P3230273

roprawnosc»siaounosc AproKsymaqa nmKCji

Oszacowanie błędu dla interpolacji Hermite’a

Twierdzenie 4.22

Jeśli f e C²ⁿ⁺²[a, b], a węzły Xo,X),...,x_n parami różne należą do [a, b], to dla wielomianu p e r^n+i określonego warunkami

p{xi) = f{Xj), pf{Xj) = f'(Xj) (0 < / < n)

i dla każdego x e [a, b] istnieje punkt £ e (a, b) taki, że

He f(x) - p(x) = - fj

Dowód jest taki jak dowód Tw. 4.2, z tą różnicą, że teraz zamiast wielomianu pomocniczego n mamy n!Lo(f- ^x/)²- Łatwo też domyśleć się jak uogólnić to twierdzenie na przypadek ogólnego zadania Interpolacji Hermite’a: <_a| _<(f A_{ł( <s>} , ₀

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
P3160276 Aproksymacja funkcjiInterpolacja Hermite’a Zadanie interpolacji Hermite’a: dla danych węzłó
P3230249 Aproksymacja fankcjl Wzór Taylora jako szczególny przypadek interpolacji Hermite’a Przykład
P3230260 Ilorazy różnicowe dla wielokrotnych węzłów Przyjmijmy, że w zadaniu interpolacji Hermite’a
Ze wzorów (1.10) i (1.11) wynika następujące oszacowanie błędu interpolacji Lagrange’a w zależności
img082 82 6. Metody aproksymacyjne Rys. 6.8. Dychotomie liniowe dla m = 2 oraz N = 4 Tabela 6.1. War
img145 Granice błędu dla Y0 związane z losowością samego y oraz niedokładnością określenia parametró
IMG47 (3) » powtarzalność -oszacowanie błędu przypadkowego » offset (wartość wyjścia przy
P1050418 2M Jadwiga Sambor[16] Dla interpretacji pozostałych przykładów brak odpowiednich ról semant
P3230258 słomiany Aproksymacja funkcji Znaleźć wielomian p e ru spełniający warunki; P(1) — 2, f/( 1
sahlins4 282 Marshall D. Sahlins Ważkie implikacje (i problemy) dla interpretacji ewolucjonistyczne
131 Odpowiedzi i wskazówki d) v2 = 4.84. Wariancja er2 = 4.41 jest najlepiej oszacowana przez 5.1.8.
CCF20101004018 MG 8. Przedstawianie danych i gra ficzne oszacowanie błędu MG 8. Przedstawianie dany
CCF20101004022 1.54 8. Przedstawianie danych i graficzne oszacowanie błędu stawiono przykład opisu
495 2 495 Rozdział 7 2. (a) /(O) = 67 882. (b) Oszacowania z góry dla błędów ilorazów różnicowych w

więcej podobnych podstron