P3230295

Dowód.

O wynika z własności a) i b) iloczynu Skalarnego;

O wynika z własności a) i b) iloczynu skalarnego;

O wynika wprost z O;

O (niewprost) niech dla pewnych fig: |(f, g)\ > ||f|| • ||g||; g ^ o bo inaczej (f, 0) => 0 > 0. Podobnie f ^ 0 i (f, g) ^ 0. Weźmy więc 0=~f = f/{f,g)- Dzielimy |(f,g)| > ||f|| • ||g|| przez |jgj| i mamy \{f,g)\ > ||f||. Ponieważ ||f/(f,g)|| = ||f||/|(f,g}|, to dzieląc stronami nierówność |(f,g)| > ||f|| przez |(f.g)| mamy ||f/(f,g)|| < l,tj. ||f|| < 1, (Ig) = (f/(f,g>,g) = (f,g)/(f,g) = 1. Z powyższego i O mamy 0 < ||7 - g||² = ||f||² - 2(7, g) + ||g||² = ||f||² -1 => 1 < ||f||² => 1 < ||?||, co jest sprzeczne z wcześniej otrzymaną nierównością.

O wynika z nierówności Schwarza O i O;

O wynika wprost z O i własności a) i b) iloczynu skalarnego;

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
63 Marek Beska, Całka Stochastyczna, wykład 4 Dowód. Dowód (a) wynika z odpowiedniego twierdzenia dl
Dowód Wszystkie własności pierścienia można sprawdzić korzystając z funkcji /„• Na przykład jeśli
63 Marek Beska, Całka Stochastyczna, wykład 4 Dowód. Dowód (a) wynika z odpowiedniego twierdzenia dl
2.1. Pojęcie ideału i operacje na ideałach 11 Dowód. (1)    Wynika wprost z definicji
skrypt wzory i prawa z objasnieniami38 74 Ruch obrotowy ciała ■ Jak wynika z własności iloczynu wekt
skrypt wzory i prawa z objasnieniami38 74Ruch obrotowy ciała ■ Jak wynika z własności iloczynu wekto
skanuj0224 (4) Z zależności 10.3 wynika, że najkorzystniejszą wartość X ustala się na podstawie włas
skanuj0224 (4) Z zależności 10.3 wynika, że najkorzystniejszą wartość X ustala się na podstawie włas
IMG141 14] W układzie symetrycznym sumy w nawiasach aa równe zeru, z czego wynika ważna własność ukł
1.5. Podmioty wykonujące uprawnienia wynikające z praw majątkowych Skarbu Państwa Własność państwow
scan0007 (35) Z przedstawionych rozważań wynika, że w ogólnym przypadku własności zastosowanego w uk
PC043403 Ilustracja 1.60- Wykres funkcji y = ć‘ Z własności potęg wynikają opisane niżej własności f
scan0007 (35) Z przedstawionych rozważań wynika, że w ogólnym przypadku własności zastosowanego w uk
Strona011 (2) Nadchloran potasowy nie posiada własności wybuchowych*. f, danych zamieszczonych w tab

więcej podobnych podstron