P4200272

ilokwadratowa Aproksymacja jednostajna r<

Uwaga:

Niech |J| < U, tj, V/,y \vy\ < Uy, gdzie Vy - elementy Jakobianu J i U = [Ujj\. Często możemy znacznie skrócić badanie zbieżności metody iteracyjnej dla układu równań badając wartości własne macierzy U. Gdy Jakobian jest macierzą symetryczną, to ||J||₂ = p{J), p{J) = max |A| -

A Gcr(J)

promień spektralny J. W przeciwnym razie badamy || J||₂ = {p(J^T J))¹/².

Twierdzenie 3.9

Dla dowolnej macierzy kwadratowej A zachodzi p(A) < p(|/\|),

= [|a,y|]. Natomiast jeśli A i B mają nieujemne elementy i A + B -nierozkładalna, tj. nie istnieje macierz permutacji P taka, że PAP^T = [ \ $], gdzie XiY - macierze kwadratowe, to p(A) < p{A + B)

Macierz B = [uy -1^|] - nieujemna i |J| + B = U. Jeśli p(U) < 1 i U nierozkładalna, to z powyższego mamy zbieżność metody iteracyjnej. Biorąc w Prz. 15 U = [^||ft mamy p{U) = (5 + >/73)/16.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
P4200270 Mdratowa Aproksymacja} Uwaga: Niech
P4200262 I średniokwadratcwa Aproksymacja jednostajna Równania i Twierdzenie 3.8 Niech F: Rn §-
P4200276 ; n-1 Niech s[z) = znp Aproksymacja jednostajn an + an_
P4200278 naq* śmdnłokwadratown Aproksymacja jednostajna 1 Potrzebne pochodne cząstkowe (zwróćmy
P4200255 nacja średhMcwódratowa --- Aproksymacja jednostajnaPrzykład 12 (Metoda iteracyjna w -2) roi
WSTĘP Finanse jednostek samorządu terytorialnego, tj. gmin, powiatów i województw są integralną
P3230318 ^fproi®yina^a^fe3ni5Rwa3raJów^ Aproksymacja jednostajna Równania nietniowel Metoda bis
10364467g563516917664614246324 n Określić promień cyrkulacji ustalonej R statku w jednostkach długo
P4130275 Aproksymacja jednostajna Aby ustalić charakter zbieżności metody siecznych zakładamy, że za
P3230302 Aproksymacja jednostajna Będziemy rozważać przestrzeń C(X) funkcji rzeczywistych ciągłych n
P3230324 Aproksymacja średniokwadratowa Aproksymacja jednostajna Równania ria Mowa Algorytm bis
Untitled 18 35] § 3. Ciąg monotoniczny61 Uwaga. Niech c będzie dowolną liczbą dodatnią; przyjmijmy x
Niech C(tj) oznacza przepływ pieniężny, który następuje w chwili ti > t. Wartość strumienia (port
61 § 3. Ciąg monofoniczny Uwaga. Niech c będzie dowolną liczbą dodatnią; przyjmijmy x, = cy, i zastą
1.5. Aproksymacja jednostajna............................................. 2.
img347 Zagadnienia aproksymacji jednostajnej i aproksymacji średniokwadratowej są również formułowan

więcej podobnych podstron