skanuj0028 (6)
209
VI. 1. Określenie funkcji wielu zmiennych
Natomiast funkcja U, interpretowana jako wielkość utargu ze sprzedaży trzech rodzajów skryptów, w tym przykładzie ma sens tylko w zbiorze:
Du = 100 sx* 1500, 100 £y £1500, 100£zs2000 oraz x, y, z są
całkowite 1.
Podane w definicji zbioru Dv ograniczenia dolne i górne na wartości poszczególnych zmiennych wynikają z możliwości technicznych wydawnictw i wielkości popytu na poszczególne skrypty.
Przykład VI.l3
Dla każdej z podanych niżej funkcji dwóch zmiennych należy wyznaczyć ich dziedziny i obliczyć wartości przy wybranych argumentach:
a) Ąxvx1) = Zjln(z, -x22).
Jej dziedziną jest Df = {fpt,xj) 6 K2: - x\ > 0}<= M2. Definicja Df uwzględ
nia fakt, że wyrażenie logaryttnowane musi być liczbą dodatnią.
Dla (2; 1) eDfJ mamy /(2;1) =2-ln(2 - l2) = 2-ln(l). Ostatecznie /(2; 1) = 0. Natomiast (1;2) € Df, ponieważ 1 - 22 < 0 i /(1;2) nie istnieje.
b) g(x,y) - c'/2x~J'2, dziedzina - Dg = {(x,y) e R2: 2x - y + 2 z 0} c R2. Punkt (-2; 1) Dg, ponieważ jego współrzędne nie spełniają nierówności określającej dziedzinę Dg, więc g(-2; 1) nie istnieje. Natomiast (0;0) jest argumentem funkcji g, ponieważ g(0;0) = e^2 - e1,41 = 4,11.
Nasze dalsze rozważania o funkcjach wielu zmiennych ograniczymy głównie do funkcji dwóch zmiennych (n = 2), choć podawane definicje i twierdzenia będą zazwyczaj formułowane dla dowolnych n i 2. Przykładem niech będzie definicja miejsca zerowego funkcji wielu zmiennych / (por. definicję tego pojęcia podaną w punkcie A par. 1.1).
x,j ę Df jest miejscem zerowym funkcji /H M^o) ^ 0.
Z definicji Df wynika, że dla funkcji dwóch zmiennych jej dziedzina jest podzbiorem przestrzeni R2 [Df ł R2). Aby lepiej wyobrazić sobie, które punkty R2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0033 (5) 213 Vi.1. Określenie funkcji wielu zmtertfiyĆfi; W funkcji / dwóch zmiennych ustaleni
skanuj0037 (4) VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y =
skanuj0031 (6) VI. 1. Określenie funkcji wielu imiennych 211 Z podanej definicji w
skanuj0035 (4) 215 fi7.1 Określenie funkcji wielu ani&Mty&h Warstwicą odpowiadającą wartości
Mierniki analogowe Mierniki, których wskazania są funkcją ciągłą wartości wielkości mierzonej. Ze
skanuj0027 208 VI. Funkcje wielu zmiennych często symbolikę macierzową przedstawia
skanuj0029 (6) 210 VI Funkcje wielu zmiennych należą do dziedziny, gdy Dy * R2 moż
skanuj0030 (6) Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych 211 . Z podanej definicji w
skanuj0038 (4) 232 vi. Funkcje wielu zmiennych K - wartość majątku produkcyjnego, L — wielkość
skanuj0032 (5) 212 VI. Funkcje wielu zmiennych Ze względu na omawiane dalej interp
44804 skanuj0026 Rozdział VIFUNKCJE WIELU ZMIENNYCH Vl.1. OKREŚLENIE FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH A. W ro
img098 98Ekstrema funkcji wielu zmiennych Niech f będzie funkcję rzeczywisty określony w kuli
więcej podobnych podstron