skanuj0031 (6)
VI. 1. Określenie funkcji wielu imiennych 211
Z podanej definicji wynika, że dla funkcji n zmiennych mamy zależność Wf e K"'1. W przypadku funkcji dwóch zmiennych jej wykres jest w przestrzeni
K3 na ogół powierzchnią o równaniu z = f{x,y).
Graficzna ilustracja wykresu funkcji wielu zmiennych (bądź jego fragmentów) jest możliwa tylko dla funkcji dwóch zmiennych i to w bardzo szczególnych, prostych przypadkach, co pokażemy w dalszych przykładach.
Dla funkcji liniowej jednej zmiennej /(*) = aQ + axx wykresem w R2 jest prosta o równaniu z = a0 + atx, a dla funkcji liniowej dwóch zmiennych f(xl,x2) = aQ + + axxt + 02*2 J‘ej wykresem w R3 jest płaszczyzna o równaniu z “ a0 + olxl + o2x2.
Uwaga: W przypadku funkcji dwóch zmiennych jej argument 6c,, będziemy zazwyczaj oznaczać przez (x,y).
Przykład VI.1.5
Wykresem funkcji /(x) = 4 -2xt +x2 z dziedziną Df = R2 jest zbiór: wf = {(*i>*2>z) e R3: e R2 a z = 4 - 2z, +^2},
a wykresem funkcji g(x,y) = x* +y2 + l z dziedziną Dg = R2 jest zbiór.
H * {(*.y»«) e R3: (*,y) G M2 A z = x2 + y2 + l}. i vn 4°bU WykreSÓW S; 1 2 przestrzeni R3 przedstawiają rysun-
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0030 (6) Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych 211 . Z podanej definicji w
skanuj0037 (4) VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y =
28 luty 09 (63) 64 Z zestawienia podanego w tablicy P.3.2 wynika, że dla rozważanych kombinacji oddz
Obraz3 (40) 64 Z zestaw ienia podanego w tablicy P.3.2 wynika, że dla rozważanych kombinacji oddzia
skanuj0033 (5) 213 Vi.1. Określenie funkcji wielu zmtertfiyĆfi; W funkcji / dwóch zmiennych ustaleni
skanuj0028 (6) 209 VI. 1. Określenie funkcji wielu zmiennych Natomiast funkcja U, interpretowana jak
skanuj0003 Egzamin z analizy (I semestr), termin 1 29.01.2009 Zadanie 1. (a) Przyp
Dla soczewek skupiających f > 0 , dla rozpraszających f > 0. Z wcześniej podanego wzom wynika,
Z reguły Horiuti-Folanyj ego wynika, że dla wzrastającej gałęzi funkcji rozdziału #(E) = H . exp (oc
Z pracy tej [7] wynika, że dla serii katalizatorów żelaznych o tej samej funkcji rozdziału miejsc cz
Wagony kolejowe i hamulce (242) Z podanego wzoru wynika, że im większy zastosowano nacisk elementów
DSC07377 172Krzywe stożkowe Z warunku styczności prostej do elipsy, podanego w przykładzie b) wynika
P6010258 Z dowodu wzoru (10) wynika, że - dla określonych tam współczynników - jest on dokładny, gdy
więcej podobnych podstron