skanuj0034 2
grupa
ANALIZA MATEMATYCZNA sem. 1. EGZAMIN (8.02.2006) Imię i nazwisko_
1. Korzystając z twierdzenia o wartości średniej wykazać, że jeżeli funkcja/jest ciągła na przedziale <a,b> i ma pochodną w (a,b) oraz (V* E (a, bj) f'(x)>0,to/jest funkcją niemalejącą na (a,b). Sprawdzić
monotoniczność funkcji f(x) = In x + V3 + x2
2. Wyznaczyć równanie różniczkowe liniowe jednorodne o stałych współczynnikach możliwie najniższego
rzędu, jeżeli liczby = 0, X2 = 1, = 2 są pierwiastkami wielomianu charakterystycznego tego
równania. Sprawdzić, że funkcje: y] (x) ='l, y2 (x) = ex, y2 (a:) = e2x tworzą fundamentalny układ rozwiązań tego równania.
3. Podać definicję gradientu funkcji. Wykazać, że gradient funkcji w punkcie wskazuje kierunek najszybszego
x2 y
wzrostu funkcji. Znaleźć ten kierunek dla f(x) =---^w punkcie PQ = (l,l).
y X
\ + X
4. Znaleźć ekstrema lokalne oraz punkty przegięcia wykresu funkcji f (x) = Irl —- | + 4arcctg\
5. Określić wartość funkcji f(x) = {tgx)g2x w punkcie xQ = — tak, aby funkcja/ była ciągła w tym
4
punkcie.
6. Obliczyć całkę f e2cosx sin 2x dx
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0033 2 ANALIZA MATEMATYCZNA sem. 1. EGZAMIN (2.02.2011) Imię i nazwisko grupa 1.
skanuj0036 2 grupa ANALIZA MATEMATYCZNA sem. 1. EGZAMIN(02.02.2012) Imię i nazwisko _ 1. Podać defin
anal0008 s>esufi -zimonA JŁ&oć)*.) Osą ^.1 JO + ANALIZA MATEMATYCZNA scm. 1. EGZAMIN (1.02.
8 2 ANALIZA MATEMATYCZNA sem. 1. EGZAMIN(02.02.2012) grupa Imię i nazwisko 1. Podać definicję pochod
HW1 ANALIZA MATEMATYCZNA. SEM.2.(22.06.2001) imię i nazwisko grupa 49 Podaj definicję całki
KARTA ZGŁOSZENIOWAdo egzaminu na stopnie kyu Data i miejsce egzaminu: 4-5.02.2017 Imię i nazwisko
Egzamin 02 2009 IMIĘ NAZWISKO NR INDEKSU Wydział Nazwisko wykładowcy Nazwisko prowadzącego ć
75980 skanuj0015 (177) 19.02.2007 Imię i Nazwisko Grupa................. Zaliczenie poprawkowe z mat
84655 skanuj0017 (155) 07.02.2008 Imię Nazwisko Egzamin z matematyki ZIP (termin poprawkowy I). 1. R
anal0001 Egzamin z Analizy seml. (4.02 2004) imię i nazwisko ocena z zaliczenia grupa /^Sformuł
anal0003 grupa Egzamin z Analizy seml. (11.02.2004) imię i nazwisko ocena z zaliczeniaI &
więcej podobnych podstron