Zdjęcie 0089
Pokazać dodatnią niezmienniczość pewnego zbioru zwartego leżącego w / ćwiartce układu współrzędnych. W nim leży też globalny atraktor. Znaleźć punkty stałe i zbadać ich stabilność.
27. Zbadać układ zadany w M2 przez odwzorowanie
r jx x + Ai
g| r2y Bi ’ y + B2
Pokazać dodatnią niezmienniczość pewnego zbioru zwartego leżącego w I ćwiartce układu współrzędnych. W nim leży też globalny atraktor. Znaleźć punkty stałe i zbadać ich stabilność.
28. Zastosować metodę Newtona do obliczenia %/5- Przy naturalnym wyborze punktu startu Xo — 2 wiedząc, że %/5 i (2,3) oszacować błąd \x^ — v/5|.
29. Zastosować metodę Newtona do znalezienia miejsc zerowych funkcji f(x) = x — 2/x — 3Ina:. Przy naturalnym wyborze punktu startu x0 =
5 wiedząc, że miejsce zerowe leży w przedziale (5,6) oszacować błąd przybliżenia |||
30. Zastosować metodę Eulera do znalezienia rozwiązania zagadnienia początkowego H = 0.7(a;2 + 1), x(0) = 1,
dla kroku h = 0.1 i liczby kroków 15. Porównać to z rozwiązaniem dokładnym.
31. Zastosować metodę Eulera do znalezienia rozwiązania zagadnienia początkowego x' = 0.1x(l — x), a;(0) = 0.4,
dla kroku h = 0.01 i liczby kroków 100. Porównać to z rozwiązaniem dokładnym.
32. Pokazać, że jeśli / : X —► X jest ciągłe i x jest punktem okresowym o okresie pX) a y punktem okresowym o okresie py m px, to
W\x) n Wa(y) = 0.
33. Pokazać, że f : R —» R, f{x) = kx jest dla \k\ M 1 Cl-strukturalnie stabilne, a dla k = ±1 nie jest.
34. Pokazać, że jeśli atraktorem globalnym układu f : X —» X jest zbiór jednopunktowy A = {p}, to
p jest punktem stałym,
miarą niezmienniczą układu jest 6P.
6
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2Schemat działania komputera Komputer jest to uniwersalny system cyfrowy zdolny do wykonywania pewne
Grobler 7 140 II. Struktura nauki ną T nazywa się zbiór konsekwencji logicznych pewnego zbioru zdań
Zdjęcia 0089 (6) 2 Dwutlenek statki siarczyny omi uch piTyfclatiow zaatoacwwtlt Numer wg tystamu oz
Zdj?cia 0089 (2) Nazwa ogólna: Nazwa posiadająca co najmniej cha dcsvgnat>. ■ c
Zdjęcie0249 9 Rysunek pokazany obok przedstawia. a) jajt wzorcowy utworzony z płyt
DSC03224 (3) na tym, że wyodrębniony zostaje jeden element z pewnego zbioru: Piotr, a nie ktoś inny
72226 Zdjęcia 0089 (6) 2 Dwutlenek statki siarczyny omi uch piTyfclatiow zaatoacwwtlt Numer wg tyst
DSC00969 2 DODATKOWE INFORMACIE linia przekroju Na zdjęciu i planie pokazano linię wykonywanego
zdjecia0 W Tfib,5 2 i 5,3 [pokazano wpływ zawartości i smuktości włókien na wytrzymałość równoważni
więcej podobnych podstron