036

czyli

lim f(x) = -oo

Brak asymptot poziomych.

Asymptota pionowa nie istnieje, ponieważ z dziedziny żaden punkt nie został usunięty.

Asymptota ukośna

Równanie asymptoty ukośnej ma postać: y = ax + b, gdzie

Zatem a nie istnieje.

Wobec tego b też (wynika to ze wzoru na b). Brak asymptoty ukośnej.

5. Pochodna

Korzystamy ze wzoru na pochodną sumy funkcji oraz na pochodną funkcji (Z")'= w V"^-1

2x³ + 2.v

6-7. Monotoniczność i ekstrema funkcji

f'(x) = - 2x³ + 2x, D = R W.K

f'(x) = 0 o - 2x³ + 2x = 0 x(- 2x² + 2) = 0 x = 0 lub - 2x² + 2 = 0 /:2 x ⁼ 0 lub x² = 1 x = 0, x= 1, x = -l,

Rysujemy wykres znaku pochodnej. sgn/'(x) = sgn(- 2x² + 2) x e (-oo; -1) =>/(x) /i x e (-1; 0) =>/(x) \j x € (0; 1) =>/(x) / x e (1; +oo) =>/(x)\j

.U- 0=^

X,J0)=1

,    1

/ (1)= 1 —

•Mim' ⁷    2

8. Tabelka przebiegu zmienności funkcji

x e	(-00,-1)	-1	(-1,0)	0	(0,1)	-1	(l,+oo)
/'(X)	+	0	-	0	+	0	-
/(X)		max		min		max	>

9. Wykres

71

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
przebieg zmiennosci funkcji1 czyli lim /O) = -oo Brak asymptot poziomych. Asymptota pionowa nie ist
103 2 204    X. Badanie przebiegu zmienności funkcji Obliczmy pierwszą granicę lim —
Badanie przebiegu zmienności funkcjiDEFINICJE, TWIERDZENIA Zanim zaczniemy badać przebieg zmienności
035 4 Badanie przebiegu zmienności funkcji Twierdzenie: Asymptota ukośna Prosta y = ca + b je
Badanie przebiegu zmienności funkcji6-7. Monotoniczność i ekstrema funkcji 2xi - 2 sgn f (x) = sgn--
039 2 Badanie przebiegu zmienności funkcji 3. Parzystość i nieparzystość
043 5 Badanie przebiegu zmienności funkcji 2. Punkty wspólne z osiami OX, OY. oś OX Badanie przebieg
Badanie przebiegu zmienności funkcji x e (-co; -1) =>/(.x) 71 je(-];0) =>/(*)  x e (0; 1)
045 2 Badanie przebiegu zmienności funkcji Asymptota ukośna f(x) ~X^ "ł" 2 A 2 y
094 2 186 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji 10.3.    Funkcja /(x) =
095 2 188 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji § 10.4. WYPUKŁOŚĆ 1 WKLĘSŁOŚĆ FUNKCJI Niech będą d
096 2 190 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji Krzywa jest wszędzie wypukła (bo _y">0) i
097 2 192 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji Wykreślamy krzywą y = x3 + 3x2 —9x — 2 (rys. 10.8,
098 2 194 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji Zadanie 10.11. Zbadać przebieg zmienności funkcji
099 2 196 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji asymptotą pionową krzywej y=f(x); natomiast gdy *-
Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Całka nieoznaczona, całkowanie przez części
200 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji Zadanie 10.17. Zbadać przebieg zmienności funkcjiO)
102 2 202 X. Badanie przebiegu zmienności funkcji Zadanie 10.19. Zbadać przebieg zmienności funkcji

więcej podobnych podstron