038 2
Zadania dodatkowe
ZADANIE 15
_ . , (z> + 5)/r- 3
Dany jest ciąg o ;;-tym wyrazie bn - t—-
;; - 2/r
Dla jakich p granicą tego ciągu jest liczba z przedziału [a, />], gdzie z/ jest rozwiązaniem równania 5' - 5} r = 20. zaś /> jest rozwiązaniem równania
log (.v - 2) - log (4 -x)= 1 - log (13 - .v)
Rozwiązanie:
Najpierw znajdujemy granicę ciągu h =
_ (/? + 5);r -3
n - 2/r
P+* ▲
(/? + 5)w2 - 3
lim -L“ ;—=!•
«-»* // - 2/r
(p + 5j/r 3
i •%
//-
0
/r
lim
++* n 2/r
P —~
= lim--
— + . nr /r
1-2
//
4-2
-2 2
Zatem
lim />
Teraz rozwiązujemy pierwsze równanie 5T 5''r 20, znajdując tym samym a 5* - 5y* = 20 5* - 53"* - 20 = 0
5*-^--20 = 0 5r
korzystamy ze wzoru j* 1 =
5--|l-20 = 0 1-5'
5 ' • 5* - V • ~ - 5* • 20 = 0
5* - 53 - 20 • 5*» 0 5:* - 20 • 5’ - 125 = 0
Podstawiamy pomocniczą niewiadomą 5‘ = /. / > 0
!1 - 20r - 125 = 0 a-],b = -2,
A = b1 4ac = ( 20)- 4 • 1 • (-125) = 400 + 500 = 900 a!a = ^900 = 30
lub
20 + 30
20 - 30
11 = ^—
= -5
50
2
= 25
Wracamy do podstawienia
|
lub |
5* = /2 | |
|
5" = -5 |
lub |
5' = 25 |
|
nie ma rozwiązania x e 0 |
lub |
x = 2 |
75
jest jedynym rozwiązaniem równania i jest zarazem a. Czyli a = 2
Teraz rozwiązujemy drugie równanie
log (.v - 2) - log (4 x) =1 log (13 - x) wyznaczając zarazem b.
Najpierw wyznaczamy dziedzinę równania:
j •' - > 0 wynika to z definicji logarytmu (liczba logaryt-
< 4 — X > 0 mowana musi być dodatnia)
113 - A- > 0
x > 2 -x > -4 ,-*>-13
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
IMAG0465 dla Ux = 1 V Zadanie 11 Dany jest woltomierz cyfrowy o zakresie 1,0000 V, którego błąd pods
Obraz6 (41) Zadania otwarte ZoHtaw XXI Zadanie 10. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o kra
skanuj0002 Zadanie 7. (4 pkt) Dany jest układ równań: f 2x - my = 2 1 nu - 2v = 2 a) &nbs
Zadanie 23. (0-1) Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest
Egzamin maturalny z matematyki dla klasy 2 • Poziom podstawowy Zadanie 30. (0-4) Dany jest wykres fu
ScanImage02 Modelowanie i Analiza Systemów KOLOKWIUM nr.! ( 50 min.) 12.12.2008 r Zadanie 1 :
ScanImage02 Modelowanie i Analiza Systemów KOLOKWIUM nr.! ( 50 min.) 12.12.2008 r Zadanie 1 :
7b (3) I Zadanie 3. (lOp.) Dany jest następujący program: int f(int i) { if(x>0) return x+f(x-l);
8b (3) Zadanie 3. (lOp.) Dany jest następujący program: function F (x : integer)
kart1912 Grupa 1.4-VIII 19 grudnia 2005 Zadanie 1. (5 pkt) Dany jest zbiór (>1,
zad 05 (2) 6 Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki Poziom podstawowy_Zadanie 5. (6pkt) Dany jes
Powtórzenie dla 8 klasy SP - Zadania opisane w podstawie programowej na CKE Zadanie 15. W klasie jes
10492120?6423469390564E9633107768773486 n Zadanie 3 (o pfcp Dany jest ekonometiYczny model o postaci
DSC00386 (9) Zadania domowa seria 7 Zadanie 1 Zadanie 2 W punkcie A dany jest stan naprężenia poprze
e trapezCzęść 2: ZADANIA Zad.l Dany jest równoległobok ABCD oparty na wektorach AB = 2p AD = 4q. M j
więcej podobnych podstron