054 2

054 2

54 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania

(7.18) x(/ + rW^v,W)x(o)

Podobnie wykorzystując (7.4) kolejno dla t₀ = r i dla t₀ - 0 mamy:

(7.19) x(l + r) = e^A' x(r)- e^M e^Arx(0)

Ponieważ e^A|,+r* x(0) - e^A rx(o) dla wszystkich wektorów x(o), zatem

Przykład 7.5. Przyjmiemy do obliczeń macierz (7.13). Mamy więc zgodnie z (7.16):

1	1-e
0	e

1

_l

-1

1

1

M

_1

i-

O

1_

-1

U

1

O

-1

(7.20)

Zatem

(7.21)

1 -e~^: +e ^z -e~'e ¹

’i

i-<r^w+r|'

0

r

T

ej;

0

Zależność (7.19) opisuje najważniejszą właściwość procesu zmian (ewolucji) wektora stanu, zapiszemy ją. w następującej postaci:

(7.22) x(f)- F{t,ę)x{£)= F(uę)F{ł;j₀)x{t_a) '\/t>ę>(₀

Po spostrzeżeniu, żc {(nt.k): k = 0,1.2,...; m - 0.1,2,...}- Qz_n .gdzie:

n~0

•X

Z„ - {(/w,k): m -ł k = n> k £ 0, n > 0 }. f]Z_n - O . otrzymujemy:

/i~0

^w«^r-y y r^m—r =y a"Y—

“ m! 4! Z-i ZLi(_n_

n=0 m+k-n /j--0 A-^O'

m20,t>0

_ /7— /:

(n-4)!

4-!

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
040 3 40 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania t (5.7)    y{1) - F(u)(l) =
042 4 42 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania 42 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania (6.2)
44 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Otrzymamy: X (6.12)    y(t )=
050 4 50 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Przyjmiemy, że znana jest wartość początkowa x(V0)
056 3 56 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania równania (7.29)    x(f)= Ax(/) opis
058 3 58 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Łatwo spostrzec, że pierwszy składnik stanowi skła
060 5 60 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Zjawiły się słowa, języki. prawa, nauki i sztuki p
062 4 62 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Tabl. 8.2 Przykłady transformat Laplace’a
064 4 64 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Wielomian występujący vr mianowniku ma trzy pierwi
068 3 68 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania s,. s2,.... sr. przy czym krotność poszczególnych
074 3 74 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania układu. Strumień y(t) wypływającej wody z drugiego
076 2 76 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania W wyniku zastosowania przekształcenia Laplace a do
078 3 78 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania W sposób analogiczny wyznaczamy transmitancję równ
S2 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Rozpatrywany układ nie jest układam oscylacyjnym. Po wyl
090 2 90 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Wynik ten można zaobserwować doświadczalnie, obser
092 2 92 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania Ostatnia zależność dla układów przyczynowych (h(t)
98 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania 98 Modelowanie dynamiki obiektów sterowania />0 (11.2
048 2 48 Modelowanie dvnamiki obiektów sterowania Zagadnienie powyższe przyjmuje też formą zagadnien
080 2 80 Modelowanie chnainiki obiektów sterowania (9.28) H(s) = k T2s2 + 2 ą’s +1 Układ opóźniający

więcej podobnych podstron