100 35

AP AF

oznacza średnią gęstość sil wewnętrznych na powierzchni AF. Gęstość ta będzie tym bliższa rzeczywistej, im mniejsze będzie AF. Gęstością sil wewnętrznych w punkcie A będzie zatem granica ilorazu (3.1) przy AF-+0 z zachowaniem punktu A. Granicę tę oznaczymy przez p:

(3.2)

Ponieważ AP jest funkcją r i r+Ar,, przeto gdy AF-*0, wtedy Arj-»0, a więc naprężenie staje się funkcją wektorową dwóch wektorów r i v, co zapiszemy

p = p(r> *).

1,2. Stan naprężenia w ponkdc

Stanem naprężenia w punkcie r = r₀ nazywać będziemy zbiór wektorów naprężeń, przyporządkowanych wszystkim płaszczyznom podziału bryły, przechodzącym przez dany punkt o wektorze wodzącym r₀. Innymi słowy sianem naprężenia w punkcie nazywać będziemy funkcję wektorową p =* p(r₀, e) *= p(p).

IJ. Macierz naprężeń

Załóżmy, że będziemy dokonywać przekroju bryły tylko płaszczyznami prostopadłymi do osi .Tj i oznacza to, że ustalamy wektor normalny do płaszczyzny v = v_t. Jedną z tych płaszczyzn ilustruje rys. 3.2 a. Naprężenie przy tego typu przekrojach staje się funkcją

wektorową tylko wektora wodzącego punktu — lub fonkgą wektorową trzedi 4ukmtm (Xi, x₂₁ x₃), będących współrzędnymi wektora wodzącego, Funkcję tę oznaczymy przez pji

Ri »Pi(r,f- »i)- yi(r).

"Współrzędne funkcji wektorowej jp* oznaczymy następująco:

Rys. 3J2

Współrzędne <r,j są oczywiście funkcjami skalarnymi trzech skalarów jr„ x₂, x„ tzn. ojy m o_xfe\* x₂,x₃).. Zwróćmy uwagę, że pierwszy wskaźnik każdej współrzędny 'jest wskaźnikiem p, drugi zaś wskaźnik oznacza kolejną współrzędną.

Umówmy się teraz, że płaszczyznami podziału będą płaszczyzny prostopadle do osi x₂, a więc ich wektor normalny v =. v₂ będzie^ równoległy do osi x₂ (rys. 3-2b). Funkcję (3.3) przy ustalonym *= »₂, oznaczymy przez p₂, etyli

p₂ m p(r»» - O * fzW i

a jej współrzędne przez <r*y =    , x₂, x₃), czyli.

Pafoi.tfaj.tfaj)*    (³-$>

Znaczenie wskaźników przy współrzędnych jest analogiczne jak w poprzednim przypadku.

Przy przecięciu bryły płaszczyznami prostopadłymi do osi x₃ (rys. 3.2 c) będziemy midi odpowiednio

Pi * P(^r> • ^m *s) I Pafr) I

C¹⁶)

gdzie o_3J ■* tr₃/x₁,.r₂,x₃).

Współrzędne naprężeń p_t, pi i m przyporządkowanych płaszczyznom o normalnych zewnętrznych odpowiednio •«, § i «i przechodzących przez ten sam punkt IH .Zj.Zj)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
306 IK. FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ przy czym <5. oznacza średnicę podziału przedziału <a, fi)
100 49 gdzie (Ty — i, j-ty element macierzy naprężeń w punkcie B na powierzchni bryty, — jf-ta współ
100(48 Ogniwa korozyjne stężeniowe • Teęo rodzaju ogniwa, korozyjne powstają najczęściej na powierzc
img251 Zanieczyszczenie powierzchniowe mięsa, wynoszące średnio 104-104 komórek na powierzchni 1 cm2
DSC00647 Zadanie 7 Kulka stalowa Ci Średnicy 3 firm zostaje puszczona na powierzchni swobodnej w lep
DSC00649 Zadanie 7 Kulka -stalowa O średnicy 3 mm zostaje puszczona na powierzchni swobodnej w lepko
ASTM tabelka Średnia wiel- Liczba ziarn na powierzchni 1 mm5, m Średnia liczba ziarn w 1 mm* Śr
Strona00100 - 100 - V 35* Tranzystorowy układ przełączający Naciskając przycisk Tl 1 doprowadzany do
100&35 Są cl Por gro. kr&ouHca trojańskiego Obitcowałai mieć skarby wielkie I te* pod mocą swoją
10 Tablica 3t> Tablica 3t> wyjątek z PN-78/M-02041 Wymiary normalne - ■_ Oznaczenie
me 35 e<u__£ o□p, (aJ t Wo-C (/U    eO U Aj^c a^JHCh/ ~l+XL fv o T -O ćpr» 3

więcej podobnych podstron