10003

14 Ćwiczenie I

2. PRZYKŁAD

Analiza szeregu czasowego popytu (wielkości sprzedaży) na dany produkt, a następnie uchwycenie i skwantyfikowanie poszczególnych elementów składowych . szeregu, pozwalają opracować prognozy sprzedaży na ustalony planowy okres. Prognozy te, jak również już posiadane zamówienia (tzw. portfel zamówień), stanowią podstawę do opracowania programów i planów produkcji.

Jeżeli do ustalenia oczekiwanego popytu wykorzystujemy wspomniany portfel zamówień, z szeregu czasowego poddawanego analizie i prognozowaniu musimy wyłączyć wielkości sprzedaży tym odbiorcom, których zamówienia uwzględnia się w sposób bezpośredni. W przeciwnym razie popyt z ich strony byłby liczony dwukrotnie.

Informacje na temat wielkości sprzedaży wyrobów gotowych w poprzednich latach można uzyskać z „Bazy Danych” (tab. 1.1).

Przyjmujemy,-że w roku 1997 nie nastąpią istotne zmiany w sytuacji rynkowej, spowodowane np. agresywną działalnością konkurencji lub przemianami w otoczeniu (politycznym, prawnym, społecznym, itp.).

Na podstawie danych zawartych w tabeli 1.1 możemy określić prognozę sprzedaży dla roku 1997, wykorzystując tzw. jednoparametrowy model wyrównywania wykładniczego, autorstwa R.G. Browna:

!2'»i = ctQ,+ (l-aJQ^f,. (1.1)

gdzie;

Q'/+1 - prognoza sprzedaży w następnym okresie, a — parametr wyrównywania wykładniczego (0 < a < 1),

Q_t- wielkość sprzedaży w okresie t,

Q', - prognoza sprzedaży w okresie /.

W powyższym równaniu, prognoza sprzedaży (Q) na dany towar w okresie prognozowanym, jest równa sumie części ostatnio zaobserwowanej sprzedaży i części prognozy na miniony okres. O tym w jakim stopniu faktyczna sprzedaż i jej prognoza partycypują w nowej prognozie, decyduje wartość przyjęta dla parametru a, zwanego parametrem wyrównywania wykładniczego. Przy a równym np. 0,2 do nowej prognozy zostanie włączone 20% wielkości faktycznej sprzedaży i 80% prognozy obliczonej dla minionego okresu. Wartość tego parametru w przedstawionym modelu powinna być dobrana na drodze kolejnych przybliżeń. Oznacza to, iż dla danych, z tabeli 1.2 należy podstawiać kolejno (ograniczywszy się do jednego miejsca po przecinku) a = 0,1, 0,2,..., 0,9 i do faktycznego prognozowania przyjąć tę wartość, przy której zaobserwuje się najmniejsze błędy, wyrażone wariancją lub odchyleniem standardowym. Z uwagi na czasochłonność takich obliczeń, zastosowano je jedynie w części komputerowej ćwiczenia.

Tabela 1.1¹ Struktur^ sprzedaży w latach 1991-1996

Rok	Sprzedaż wyrobów gotowych a [szg
1991	200
1992	i 203.
,1993	205
1994	210
1995	206
1996	.215

Przykładowe obliczenia dla roku 1996 (liczone ręcznie, zaokrąglenia do 1 miejsca po przecinku): - -j_

07 = 0,2*215 + (l-0,2)*203,2 = 43 + 162,6 = 205‘,6 Różnica między wynikiem przykładowego wyliczenia (205,6), a wielkością z tabeli 1.2 (203,7) wynika z tego, że wyniki zawarte w tabeli 1.2 wykonane za pomocą programu POPYT są dokładniejsze - uwzględniają większą, ilość liczb po przecinku, niż wynik obliczeń „ręcznych”.

WNIOSKI

Wykorzystując tzw. jednoparametrowy model wyrównywania wykładniczego obliczono prognozę sprzedaży wyrobu W1 w roku 1997. Odchylenie standardowe wyniosło 6,9 szt., zatem wielkość programu produkcyjnego wyrobu W1 w roku 1997 powinna mieścić się w granicach od 199 do 213 sztuk. Ważną wskazówką odnośnie precyzyjnego ustalenia ostatecznej wielkości programu produkcyjnego mogą być też Wyniki badania intencji nabywców, zestawienia opinii sprzedawców i opinii ekspertów [16]. Ponieważ jednak ćwiczenie nie wykorzystuje tych informacji, program produkcyjny wyrobu W1 ustalamy na poziomie 213 sztuk. Wielkość tę uzasadnia założenie, że koszt magazynowania ewentualnych zapasów (w przypadku, gdybyśmy wyprodukowali 213 sztuk W1, a popyt na te wyroby okazałby się mniejszy) jest mniejszy niż koszt związany z oddaniem części rynku konkurencji (w przypadku, gdybyśmy wyprodukowali 199 sztuk W1, a popyt na te wyroby okazałby się większy).

! Sprzedaż dotyczy szybowców „Smyk