2007 arkusz02 02 2007
AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i IF EGZAMIN Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 LUTY 2007
l.^JPodaj definicję ciągłości funkcji >• =f(x) w punkcie x0 i zbadaj ciągłość
funkcji y = ex 2 w punkcie x0=2.
Oblicz granicę: lim-• *-»o'
sin3x
z-*°3—‘j2x + 9 '
2. a) Podaj i naszkicuj interpretację geometryczną pochodnej /'(x0).
Opisz i naszkicuj dwa przypadki funkcji y =f(x), która jest ciągła w punkcie Xo. ale nie ma w tym punkcie pochodnej ( dwie różne przyczyny!).
b) Oblicz pochodną funkcji: y = e'
2fi
2x + l 2x-1
arctg -■■==—\-arctg
3. a)Co to znaczy, że funkcja y =f(x) ma w punkcie x = xo minimum lokalne ?
Podaj warunek wystarczający istnienia minimum funkcji y =f(x) ma w punkcie x b)Znajdź przedziały monotoniczności, ekstrema, przedziały wypukłości i punkty
przegięcia funkcji y = ———.
\Jx2 -1
4. a)Podaj definicję asymptoty ukośnej funkcji y = f(x) w co. Wyprowadź wzory
na współczynniki tej prostej.
x
b) Znajdź asymptoty funkcji : y = . i narysuj jej wykres.
V*2-1
b) Oblicz całkę: J
łk
b) Oblicz całkę: J
, dx.
smx(l + cosx)
b
6.a) Podaj definicję całki oznaczonej: J f(x)dx.
x2dx fi-x2
5. a) Podaj wzory rekurencyjne : j sin" xdx i J cos" xcbc i wyprowadź jeden z nich. 2 + sinx
7.a) Podaj definicję całki niewłaściwej: J f{x)dx. Co to znaczy, że jest ona rozbieżna ?
b) Zbadaj zbieżność całki: f ^r<~ dx
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
egzamin 05 termin B IIsemetr AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IC i ID EGZAMIN Z MATEMATYKI TERMIN BKRAKÓW
2007 egzamin AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK I li i II EGZAMIN /. MA I ematyki KRAKÓW 9 1.1 JTY
2007 poprawkowy II AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i II II EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 MARZ
zerowy2007zy5 AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i F EGZAMIN Z MATEMATYKI TERMIN O KRAKÓW 26.
2007 zerowy AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i F EGZAMIN Z MATEMATYKI TERMIN O KRAKÓW 26.
więcej podobnych podstron