216 217

216 Metody wielokryterialne

Formułujemy zadanie Z_m i zadanie Z,₎₂, rozpatrując kolejno występujące w zadaniu wielokryterialnym funkcje celu. Otrzymujemy:

Wspólny dla obu zadań zbiór rozwiązań dopuszczalnych w przestrzeni decyzyjnej przedstawiono na rys. 4.1. Rozwiązaniem optymalnym R_ol zadania Z,| w przestrzeni kryterialnej jest punkt B\ natomiast rozwiązaniem optymalnym R_m zadania Zo₂ w przestrzeni kryterialnej jest punkt O' (rys. 4.3).

Wartości kryteriów /, i f₂ dla rozwiązań /?<„ i R_a2 zestawiono w tablicy 4.5.

Jeżeli decydent uzna, że jako rozwiązanie końcowe może wybrać rozwiązanie R_t)l (czyli punkt B'), stwierdza w ten sposób, że w swoim wyborze kieruje się zdecydowanie wartościami pierwszego kryterium, które ma dla niego znaczenie priorytetowe. Jeżeli decydent uzna, że jako rozwiązanie końcowe należy wybrać rozwiązanie R₍₎₂ (czyli punkt O'), to tym samym stwierdza, że w swoim wyborze kieruje się wyłącznie wartościami drugiego kryterium, które ma dla niego największe znaczenie. W przypadku wyboru jako rozwiązania końcowego innego rozwiązania niezdominowanego decydent uznaje, że jest skłonny zaakceptować kompromis między wartościami rozpatrywanych kryteriów. Kompromis ten określa jednocześnie jego preferencje względem rozpatrywanych kryteriów.

Na podstawie tablicy 4.5 można stwierdzić, że najlepsza aktualnie wartość dla kryterium/,, czyli wartość optymistyczna, to 14, a najlepsza wartość dla kryterium f₂ to 0. Aktualne wartości akceptowane są równe odpowiednio 0 oraz — 12. Wartości te przedstawiono w tablicy 4.6.

Przypuśćmy teraz, że decydent nie jest skłonny do rozpatrywania rozwiązań, w których wartość /, jest mniejsza od 7. Jednocześnie nie może dopuścić do tego, aby wartości kryterium /₂ były mniejsze od wartości akceptowanej dla tego kryterium. Powstają w ten sposób dwa nowe zadania jednokryterialne: Z,, i Z_l2, w' których dołączamy dwa dodatkowe warunki ograniczające, omówione powyżej. Zadania te mają postać:

r

Generowanie rozwiązań sprawnych

Zadanie Z,,

2x,+3x₂ -> max, *, +2x₂ <8,

4x,    < 16,

2x₁ + 3x₂ S* 7,

-2x,-2*₂>- 12,

X|> x₂ ^ 0.

Zadanie Z,₂

— 2x, -2x₂ —» max,

+2x₂ < 8,

4xi < 16,

2x, +3x₂ > 7, -2x, -2jc₂ > — 12, X|, x₂ > 0.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Jawne metody wielokrokowe, formuły typu Adamsa -Bashfortha y,+1 = y, + f*j* /(*. y{*))dx Schemat ja
192 193 Metody wielokryterialne192 Powyższe zadanie jest dwukryterialnym zadaniem programowania lini
224 225 Metody wielokryterialne224 wanego zadania istnieje dokładnie jedno takie rozwiązanie. Przypu
216 217 Kartograficzne metody prezentacji___    . ■ _ są słuszne tylko dla takiego wł
skanuj0008 (216) w^W Mhpl/ iPMęnkĄ cm (rteńutyi’jt ŹM>I°

Wojciech Grega, Metody Optymalizacji1.3 Formułowanie zadań optymalizacji Elementarne zadanie
200 201 200 Metody wielokryterialneTwierdzenie 4.3 Jeżeli optymalna wartość funkcji celu zadania tes
212 213 Metody wielokryterialne212 Zbiór rozwiązań dopuszczalnych tego zadania jest jednoelcmentowy.
img097 8. METODY PROBABILISTYCZNE8.1. Postawienie zadania i podstawowe założenia Omówimy teraz grupę
img064 6. METODY APROKSYMACYJNE6.1. Postawienie zadania Omawiane poprzednio metody charakteryzowało
img097 8. METODY PROBABILISTYCZNE8.1. Postawienie zadania i podstawowe założenia Omówimy teraz grupę
138 GRZEGORZ CZAPNIK Formułując zadania praktycznego etapu finałowej rozgrywki, zakładano, że
III METODYKA BADAŃ Znaczenie, zadania i zasady funkcjonowania gospodarstwa leśnego zależą przede wsz
Omów metody sumaryczne Sumaryczne metody normowania czasu zadania roboczego normę czasu wykonania za

więcej podobnych podstron