204 205

204 Metody wielokryterialne

na przejście do wierzchołka A. co nie jest dla nas interesujące. Sprawdzimy teraz, czy zmienna x₃ jest niebazową zmienną sprawną. Dla rozpatrywanej bazy mamy:

0,5 —0,125^_

D„ =

0    0,5

stąd otrzymujemy następujący układ warunków:

0,5*., = 0,

—1,125?., + 0,5*^ <0,

/l, + *2 = 1,

x,^o,x₂^o,

który jest sprzeczny. Oznacza to, że zmienna x₃ nie jest niebazową zmienna sprawną. Jednocześnie wyczerpaliśmy w ten sposób wszystkie możliwości generowania dalszych wierzchołków sprawnych, wynikające z analizy wierzchołka B oraz nie ma już żadnych innych wierzchołków, które moglibyśmy analizować. Wynika stąd, że proces generowania wierzchołków sprawnych został zakończony.

Przykład 4.3^S

Rozwiązać zadanie:

—jc | —> max, x₂ —» max,

-x, + 2-x₂ < 4,

—x, + 2— x₂ < 6, x,, x₂ >4.

Zbiór rozwiązań dopuszczalnych rozpatrywanego zadania w przestrzeni decyzyjnej przedstawiono na rysunku 4.6.

Rozwiązanie bazowe po dołączeniu zmiennych bazowych ma postać:

X| = 0, x₂ = 0, x₃ = 4, x₄ = 6.

Sprawdzimy, czy jest to bazowe rozwiązanie sprawne. Zadanie testujące jest następujące:

.s, + s₂ —> max,

-x,    —S| = 0,

x₂    —s₂ = 0,

-x, + 2x₂ + x₃ =4,

—x, + x₂ + x₄ = 6, x,, x₂, x₃, x₄, s,, s₂ > 0.

' Przykład ten zaczerpnięty został z. ptyly CD-rom dołączonej do książki pod red. T. Tr/.askalika, Metody wielokryterialne na italskim rynku finansowym, PWE, Warszawa 2006.

Rysunek 4.6

Otrzymujemy rozwiązanie: a'i = 0, x₂ = 2, x_y = 0, x_Ą = 4, a₅ = 0, x₍, = 2

oraz optymalną (skończoną) wartość rozwiązania optymalnego równą 2. Na podstawie twierdzenia 4.3 stwierdzamy, że składowe rozwiązania:

a, = 0, x₂ - 2, a, = 0, x₄ = 4

wyznaczają rozwiązanie sprawne zadania wyjściowego (odpowiadające wierzchołkowi A), od którego możemy rozpocząć omówiony dalej proces generowania wszystkich bazowych rozwiązań sprawnych.

Rozszerzona tablica simpleksowa dla rozwiązania bazowego odpowiadającego wierzchołkowi A ma postać tablicy 4.4.

Tablica 4.4

Cx -»	„max”	-1 0	0 1	0 0	0 0	b
Baza	c„	*i	X7		XA
*2	3 -2	0,5	l	0,5 •	0	2
x,	2 -2	i	0	-0.5	1	4
		0	0	0	0	0
=	ij-Zij	0	0	0	0	2

Zapisując odpowiednie układy warunków, stwierdzamy, ze zmienna a, jest niebazową zmienną sprawną, natomiast a_;( nie ma tej własności. Ponieważ wszystkie elementy kolumny odpowiadającej zmiennej x, są w tablicy 4.4 ujemne, oznacza to, że nie ma możliwości zastosowania kryterium wyjścia prymalnej metody simpleks. Oznacza to, że punkt A jest początkiem nieograniczonej krawędzi sprawnej.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pytania do skowronka zgrzewania. Metody lutowania i i Usta pytań do ćwiczenia: • Co to jest zgrzewa
scandjvutmp12101 Wycinanie. 267 żeń dawniejszych. Przejście do tego, powtarzam, nie jest trudne. Py
Odpowiedz na pytania, odnosząc się do przysłów i powiedzeń: Co nie jest dla psa? Gdzie można mie
lacinietatuaz jake dodać bony na eq do pvp co to jest pci vien golf5 wymiana żarówki mijania podanie
PRAWO RZECZOWE: Rzeczy dzielimy na:1. -ruchome- wszystko to, co nie jest nieruchomością -nieruchome-
wiosnaII4 Przyjrzyj się uważnie ilustracji i powiedz, co jest primaaprilisowe na lej ilustracji, cz
CCF20090702014 28 Tadeusz Gadacz SP OCZEKIWANIE NA BOGA - ODPOWIEDZIALNOŚĆ „Bojaźń Boża” nie jest d
P1010881 znaczy niedługo przed godziną pierwszą. Fakt, że Dracula udał się na południe, nie jest dla
nie pasuje56 Co nic jest cyfrą? 4 7 9 W Co nic lata? % Co nic jest do jedzenia? Co nie jest za
CCF20090702014 28 Tadeusz Gadacz SP OCZEKIWANIE NA BOGA - ODPOWIEDZIALNOŚĆ „Bojaźń Boża” nie jest d
wymagania bmp 204 METODY OPARTE NA WIDMACH MOLEKULARNYCH Z równania (3.27) wynika, że natężenie świ
projekt pozwala na przejście do kolejnego etapu przygotowania procesu produkcyjnego, jakim jest etap
Dodatkowe zadania cd Należy dopisać także metody pozwalające na dostęp do pól: min, max, wiersze i k
5. Gra pomocnicza 4 na 2 z przejściem do gry 4 na 6 po stracie piłki. Rys. Gra pomocnicza 4 na 2 w p

więcej podobnych podstron