analiza1
FUNKCJA ODWROTNA, FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE
1. Wykaż, że wykresy funkcji y = /(x) oraz y = /“'(x) (gdzie / oznacza funkcję różnowartościową) są symetryczne względem prostej y = X .
2. Znajdź funkcje odwrotne do danych funkcji (uzasadnij wcześniej ich istnienie). Jeśli to możliwe, narysuj ich wykresy.
y = — y = —2x + 3 y = 10f+l y = 2x-x2, x < 1 y = yJx-2
x
y = 1 + log(x + 2) y = \lx3 -27
3. Niech f będzie funkcją różnowartościową, odwzorowującą zbiór X na zbiór Y. Wykaż, że
(fof-')(y) = y, yeY,
(/"' o/)(x) = X, X gX.
Sprawdź te równości na kilku wybranych przykładach z zadania poprzedniego.
4. Znajdź funkcje odwrotne do funkcji i narysuj ich wykresy:
n 3
y = sin*, x e( —# f n 3
y = tgx, XGy-,--n
5. Znajdź dziedzinę funkcji: 1
a)y = -j=== Vx" -4x
1
y = arcsin-
1 -x
y = cosx, x e (2n,?>7r)
2x
x~ -3x + 2
a/*"I
5x-x~
4-x‘
■ + log(x3 - x) h) y = log
4
x-5
a/M " x
f)y = Vx + 3J—^— - log(2x - 3) V x-2
0 y = log, (sgn x + 2)
- 10x + 24
j) y = arcsinf|x|- Vx-l) k) y = Jl -|4xJ - 6 + l| D>' = log(x/x-4 +
m)^ = logj^l - log(x2 -5x + lój| n) JP
[x + 2]
o)jp = V3x-x3 p)^ = log2log3log4X q) 7 = logx2(3-x)
6. Rozwiąż równanie i nierówność: a) óarcsin (x2 - 6x + 8,5) = n
7. Oblicz:
b) arcsin (sin5) > x2 - 4x
arc tg 1 +
arc sin | - —
arc sin -
arc cos 1 - arc tgO
+ arc cos] - —
arc cos | —
arc ctg 0
arc tg V3 j • arc tg
, arc sin (sin 4)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
CCF20120309 006 (4) Zadanie 30. (2pkt.) Wykaż, że wykresy funkcji kwadratowych podanych równaniami:
DSC00707 (5) J IAM CZĘŚĆ TEKSTOWA WYNIKÓW ANALIZY FUNKCJI ORAZ CECH ZABUDOWY I ZAGOSPODAROWANIA TERE
z12 2 Próbny arkusz maturalny R-2 Poziom rozszerzonyZadanie 1. (4 pkt)Wykaż, że jeżeli A,Bc:Q. oraz
Analiza Matematyczna Rachunek Różniczkowy Funkcji Jednej Zmiennej Zad. 7. Wykaż, że iloczyn funkc
39762 SWScan00133 170 ANALIZA FUNKCJONOWANIA MEDIÓW MASOWYCH uważa, że człowiek ma naturalne prawo d
M0 190 Andrzej Zero - Mathcad 7.0 natomiast znaczne przyspieszenie obliczeń ale kosztem tego, że wy
produkcji* będziemy mogli zauważyć funkcję kosztów zależną od Q-jako, że wykres nakładów
Zadanie 10.3. (0-1) Wykaż, że gruczoły jadowe odgrywają istotną rolę w funkcjonowaniu organizmu, któ
ANALIZA FUNKCJONALNA ZALEWU ZEGRZYŃSKIEGO Jako, że obszar opracowania jest w dużej części położony w
Rozdział I Funkcja potęgowa, wygładnicza i logarytmiczna Zad ? 86 80. Wykaż, że:
62. Wykaż, że poniższy układ realizuje podaną funkcję. x = a(b + cd) 62. Dwa spośród sześciu
Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 2 175 1G2. Wykaż, że wartość wyrażenia: cos2(a-f/?)-{-co
89144 SWScan00131 170 ANALIZA FUNKCJONOWANIA MEDIÓW MASOWYCH uważa, że człowiek ma naturalne prawo d
więcej podobnych podstron