CCF20090120117

TRYGONOMETRIA, CZYLI JAK PRZEBIJAĆ TUNELE I SPORZĄDZAĆ MAPY

„Trzeba dokładać największych starań, aby uniknąć błędów; dowodem, że starań tych dołożono, jest cudowna zgodność, z jaką zazwyczaj schodzą się drążone z przeciwnych końców tunele... Tunel Musconetcony ma około 5000 stóp długości. Gdy .drążone z przeciwnych końców jego części zeszły się, stwierdzono, że błąd w kierunku tuneli wyniósł pół cala, a błąd w poziomie — zaledwie jedną szóstą cala. Przy budowie tunelu Hoosac, o długości 25 000 stóp, błędy te były jeszcze mniejsze”.

A. Wiliams Victories of the Engineer

W książce tej starałem się udowodnić, że: 1) problemy matematyczne można sformułować w języku potocznym; 2) każdy człowiek może próbować rozwiązywać te problemy posługując się zdrowym rozsądkiem; 3) metody podawane w podręcznikach są po prostu ulepszeniem początkowego podejścia opartego na zdrowym rozsądku; ulepszenie to osiągano stopniowo, dzięki pracy całych pokoleń matematyków.

W żadnym dziale matematyki nie można pokazać tego prościej niż w trygonometrii. Trygonometria wyrasta z bardzo prostych zagadnień praktycznych, takich np. jak budowa tunelu-kolejowego. Może zajść potrzeba przebicia tunelu, którego drugi wylot ma znajdować się wiele km od danego pudktu, po przeciwnej stronie pasma gór, w miejscu, którego nawet nie widać z tej strony gór. Może zajść potrzeba drąże-na tunelu z obu jego końców jednocześnie, tak aby przekopy spotkały się gdzieś pod górą. Jak wyznaczyć właściwy kierunek drążenia?

Jedną metodę podaje E. B. Schieldrop w rozdziale 4 swojej książki The Railway. Metodę tę ilustruje ryc. 42. Część zakreskowana przedstawia obszar górzysty. Punkty A i D należy połączyć tunelem. Możemy znaleźć 'takie obiekty B i C, aby obiekt B był widoczny z punktu A, obiekt C był widoczny z obiektu B, a punkt D z obiektu C. Mierzymy starannie długości i kierunki odcinków AB, BC i CD.

C

To wystarczy do ustalenia położenia punktu D. Możemy sporządzić mapę okolicy, w skali, powiedzmy, 1 cm do 1 km. Na mapie tej możemy zaznaczyć punkty A, B, C i D. Zaczynamy od punktu A i rysujemy kolejno odcinki od A do B, od B do C, od C do D we właściwych kierunkach i w obranej skali. W ten sposób ustalamy położenie punktu D. Na mapie możemy narysować odcinek AD i zmierzyć kąty, jakie tworzy on z odcinkami AB i CD. Wiemy więc już,

237

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CCF20090605035 Tak samo jak nauka, filozofia staje się - w przeciwieństwie do „kontemplatywnego ogl
CCF20091001045 tif (480—524) — za Arystotelesem — różnego rodzaju myśli, czyli, jak pisał, modyfika
MAPY MYŚLI (MIND MAP) Sporządzanie mapy myśli zaczynamy od wyszukania słów-kluczy, czyli takich, któ
CCF20091206007 przemiany, lecz i od drogi tej przemiany, czyli od przebiegu stanów) między punktem
skanuj0013 (224) 126 Pediatria. Podręcznik dla studentów pielęgniarsŁ JObjawy, czyli jak rozpoznać B
skanuj0021(5) • 2.34 • Jak przebiega proces obciążania się transformatora? Na rysunku 2.28 pokazano
Zalety i wady szybkich testów, czyli jak oznaczać narkotyki w laboratorium
Zalety i wady szybkich testów, czyli jak oznaczać narkotyki w laboratorium medycznym? Tabela III. Ok
Zalety i wady szybkich testów, czyli jak oznaczać narkotyki w laboratorium medycznym? niska (8-10 ra
img012 (67) Jak przebiega prawidłowy rozwój mowy dziecka? Prawidłowy rozwój mowy dziecka stanowi pod
img180 (11) 174 Sieci neuronowe samouczące się9.2. Jak przebiega dłuższe samouczenie sieci? Omówiony

więcej podobnych podstron