Zad. J.

Zad. 1.

Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji 2x² +3x — 2 ,

l.r + 11 x-l '

Na podstawie wykresu określ dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności funkcji.

Sporządź wykres funkcji f(a) =

Zad. II.

Określ liczbę rozwiązań równania —-—= ^m

x-m a+3

w zależności od parametru m.

Zad. III.

Rozwiąż równanie i nierówność:

a)

b)

2a-3

a + 1

Zad. IV.

x^s + 5a" + 6 a

Zad. 2.

Sporządź wykres funkcji f(x) =

A + 1 A-l

Na podsta

wie wykresu wyznacz przedziały monotoniczności funkcji oraz określ, dla jakich me R równanie I a + 1

- m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

A" — 3

<1.

II _ -1-

a + 3 ’

Dane są funkcje: /(a) =

x+2

x-2

Dla jakich argumentów wartości funkcji/są większe od wartości funkcji g?

Zad. V.

Dana jest funkcja /(x) =    .

Dla jakich całkowitych wartości k wyrażenie f(k) jest liczbą całkowitą?

Zad. 3.

Rozwiąż równanie

a² + 5₊_a+1 _ j

x~ — 4    \x—1\ x + 2

Zad. 4.

Dla jakich argumentów funkcja ^/(a) = muje wartości z przedziału (-2; 2) ?

. 2a + 3 a-5

przyj-

Uwaga! Możesz podwyższyć ocenę, jeśli dodatkowo rozwiążesz zadanie II z wersji trudniejszej.

Zad. II.

2 k

Określ liczbę rozwiązań równania —=-p = w zależności od parametru k.

Sporządź wykres funkcji f(x) =

z — 11

A + 1 |

Na podsta

wie wykresu wyznacz przedziały monotoniczności funkcji oraz określ, dla jakich me R równanie

■t-1

x+l

-m ma dokładnie dwa rozwiązania.

<6.

b)