Lp

nazwa rozkładu

funkcja prawdopodobieństwa

wartość wariancja oczekiwana

1

Rozkład

jednopunktowy

P(X — c) — 1

c

0

i

2

Rozkład

zero-jedynkowy

P(X = 1) = p P(X — 0) — l- p = q (0<P< 1)

p

--i

i

i

pq

3

Rozkład

dwumianowy

P(X=k)=⁽ⁿ\p^kq"->

UJ

k = 0, 1, ... , n\

0 < p < 1; q = 1 - p

np

~ i

npq

i

i

Rozkład

Poissona

P(X=k)=^,fe-‘

k\

k = 0,1,2,...- A>0 --—___

A

A

1

5

Rozkład

geometryczny

P(X = k) = q ¹ p k= 1.....•

0 < p < 1; q - 1 - p

P

---

i

i

i

<?

P

Lp.

Nazwa rozkładu

Gęstość

Wartość

oczekiwana

Wariancja

1.

Rozkład jednostajny

f(x) = fc^ ^dla X£(a'^b) [ 0 dla xe(a,b)

b + a

2

(b-a)²

12

2-

Rozkład wykładniczy

, fae'^ax dla x>0 f(x) = j (a > 0) [0 dla x<0

1

a

1

a^:

3.

Rozkład normalny N(m, o)

i (g-mr

f(x)= ,_ e ^2o? " (o > 0)

V27lO

m

o²

4.

2

Rozkład % on stopniach swobody

f(x) = <

1 --i --

—--x³ e ² dla x>0

(n - liczba naturalna)

2

0 dla x < 0

n

2n

5.

Rozkład T Studenta o n stopniach swobody

n^> I

^f(x>= * _t² -Vmtr(-)₍i ₊ L) 2

^z n

0 dla n > 2

i

n - 2 dla n > 3