»> Wykład z fizyki «<

Iloczyn wektorowy jest rozdzielny względem dodawania:

(a + b)xc = axc + bxc

(3.9)

Jeżeli    _

a = a_xi + a_yj + a_zk b = b_1Ii + b_yj + b_zk

to wykorzystując (3.9)

ć = a X b = (a_x i + a_y j + a₂k) x (b_xi + b J + b₂k) =

= -a_yb_xk + a₂b_xj + a_xb_yk - a₂b,.i - a_xb₂ j + a_yb₂i =

= (^ayb_z - a_zb_y)i + (a_zb_x - a_xb_z)j + (a_xb_y - a_yb_x)k 0-10)

>» Wykład z fizyki <«

• ■.    r •••

3.1.6 Iloczyny

Hm

trzech wektorów

^a)    a-(b-ć)    " wektor o kierunku i zwrocie wektora_ ^a i długości równej

abc-cosa, a- ka_vt między wektorami bić.

b)    iloczyn mieszany a*(bxc) . objętość równoległoboku o bokach ^a , ^b i ć. b) podwójny iloczyn wektorowy: ax(bxć) można przedstawić jako:

ax(bxć) = b-(a-ć)-ć-(a-b)    (³-¹¹)