WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Zestaw nr 4.

1. Oblicz moment bezwładności I_x

1-44-4-4-44

2. Dla przestrzennego (trójosiowego) stanu odkształcenia wypisz związek geometryczny (definicję odkształcenia względem przemieszczenia):

Y« jp

3. Dla pręta pokazanego na rysunku oblicz reakcję podporową R_A.

Wypisz siły wewnętrzne występujące w przekroju pręta cienkościennego, które nie występują w pręcie o przekroju zwartym (oznaczenie + nazwa).

Oblicz kąt skręcenia przekroju początkowego pokazanego na rysunku pręta.

M,«8

ItyM

GK,=150 >- 4 —=

2GK,

— 9 -

Oblicz maksymalne naprężenia normalne w belce zginanej.

S    0,1

w

Sss!

■3.0-

0,2

7. Korzystając z twierdzenia Casdgliano oblicz pionowe przemieszczenie przekroju A.

q ^B 5 EJ- 3500

|p 11j i |! M

-4-

8. Oblicz wskaźnik na plastyczny przekroju

wf.

■■RH

9. Wyznacz iloraz obciążeń krytycznych / P_y7 zakładając, że Ą = A.

10.    W płaskim stanie naprężenia, naprężenia główne wynoszą a_x i cr₂. Jakie dodatnie naprężenie o, zgodnie z hipotezą Coulomba uplastycznia materiał, jeżeli a₂ = -120, a naprężenie graniczne w jednoosiowym stanie naprężenia jest równe

^a« =220.

11.    Oblicz naprężenia normalne w punkcie A utwierdzonego początku pręta. Przyjąć: a- 30*, P-120.

I    1    .

m\

5 A

1

80

12. W przekroju występuje siła poprzeczna T_z. Napisz wzór na wyznaczenie naprężeń w przekroju wywołanych tą siła. Przerysuj przekrój (bez siły), narysuj naprężenia na przekroju (zachowaj proporcje) oraz pokaż rozkład tych naprężeń wzdłuż osi z.

13. Zapisz tensor naprężenia. Przerysuj elementarną objętość i na widocznych ściankach narysuj poszczególne składowe tensora naprężenia. Oznacz te składowe.