DSCN0508

2. Geometria i kinematyka ewolwentowych przekładni walcowych

dość istotna jest w obliczeniach znajomość granicznej, ze względu na podcięcie, wartości współczynnika przesunięcia zarysu zębów. Można ją wyznaczyć na podstawie rys. 2.22. Przedstawiono na nim graniczne położenie zębatki względem koła.

Rys. 2.22. Położenie narzędzia-zębatki graniczne ze względu na podcięcie

Istotna tutaj linia wierzchołka narzędzia, tj. linia przechodząca przez punkt końcowy K prostoliniowego zarysu zęba narzędzia, przechodzi przez punkt N styczności Unii przyporu zazębienia obróbczego z okręgiem zasadniczym nacinanego koła. Każde dalsze przesunięcie narzędzia w kierunku do środka koła spowoduje podcięcie zęba. W stanie granicznym zgodnie z rys. 2.22 zachodzi zależność:

r, —(h*—Xi_r)m_n = r_bl cos a = r, cos² a, (2.22)

a stąd

jc_I<r = h2 —-^-sin²a. (2.23)

W nowoczesnych przekładniach wyjątkowo tylko stosuje się koła niekorygowa-ne. Konstruktor nie powinien rezygnować z możliwości, którą stwarza korekcja, i koła niekorygowane stosować tylko w uzasadnionych przypadkach. Dzięki korekcji bowiem można uzyskać korzystniejsze ze względów wytrzymałościowych kształty zębów, np. korekcja dodatnia uzębienia zewnętrznego powoduje zwiększenie grubości stopy zęba, z czym wiąże się zmniejszenie natężeń gnących w podstawie zęba lub możliwość dopuszczenia większych obciążeń. Przy korekcji dodatniej korzystna jest też, ze względu na naprężenia stykowe, krzywizna zębów, gdyż wraz ze wzrostem współczynnika przesunięcia x zarys zęba zewnętrznego utworzony jest przez odcinek ewolwenty bardziej oddalony od koła zasadniczego, a więc o coraz mniejszej krzywiźnie. Korekcja dodatnia pociąga za sobą także pewne ujemne skutki, jak zwiększenie poślizgu, czy wzrost wartości tocznego kąta przyporu, wywołującego wzrost siły międzyzębnej. Nie mogą one jednak przesłaniać wyraźnych korzyści wytrzymałościowych. Zastosowanie korekcji powodujące zmianę grubości zębów pociąga za sobą konieczność zmiany odległości osi a_w w stosunku do odległości podstawowej a = r, +r₂. Zależność odległości osi a_w od sumy przesunięć x, +x₂ można wykorzystać w sytuacji, gdy projektuje się przekładnię o

zadanej odległości osi. W uzębieniu wewnętrznym także celowe jest stosowanie korekcji ze względów wytrzymałościowych i konstrukcyjnych (odległość osi), jednak główny cel jej stosowania to uniknięcie zakłóceń interferencyjnych w zazębieniu (pkt 2.1.14). Zasygnalizowane powyżej zagadnienia związane z korekcją zazębienia i doborem najkorzystniejszych wartości współczynników przesunięcia zarysu omówiono szerzej w dalszych rozdziałach.

2.1.7. Grubość zęba

Nominalna grubość zęba niekorygowanego, mierzona na okręgu podziałowym, równa się połowie podziałki i jest równa szerokości wrębu międzyzębnego:

(124)

Grubość zęba korygowanego na okręgu podziałowym można wyznaczyć na podstawie rys. 2.23. W przedstawionym przypadku współczynnik korekcji zęba jest

Rys. 2.23. Schemat do wyznaczania grubości zęba o przesuniętym zarysie

dodatni i wynosi x. W związku z tym linia podziałowa narzędzia-zębatki (zarysu odniesienia) odsunięta jest od linii tocznej o wartość X - xm_a. Szerokość wrębu narzędzia-zębatki mierzona na linii tocznej (docinek AB) jest wówczas większa niż na linii podziałowej narzędzia-zębatki (docinek DE) o dwie wartości odcinka AF Długość odcinka AF oblicza się z trójkąta AFD. Wynosi ona

AF = DF lg oc = xm_atga. (2.25)

Szerokość wrębu na linii tocznej wynosi więc

AB = e₀ = DF + 2AF =

+ 2xm_n tga.

(126)