egzamin zadania rutkowska

Mechanika.

1. opis ruchu punktu materialnego (wektory położenia, przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia) w ruchu prostoliniowym i krzywoliniowym. Inercjalne układy odniesienia.

2. Równanie ruchu w mechanice klasycznej. Zasady Newtona. Wychodząc z równania ruchu wyprowadź wyrażenie na zależności czasowe prędkości i położenia ciała puszczonego swobodnie z wysokości h. Przyspieszenie ziemskie wynosi g. prędkość początkowa równa zero. siłę oporu pow ietrza pomijamy.

3. Pojęcie pracy, energii kinetycznej i potencjalnej. Równoważność zmiany energii kinetycznej i pracy wykonanej przez stalą silę F działająca na ciało.

4. Zasada zachowania energii mccłianiczncj dla sil zachowawczych i niezachowawczych. Zasada zachowania pędu i momentu pędu. Definicje pędu. momentu pędu i momentu siły.

5. Wielkości charakteryzujące swobodny oscylator harmoniczny. Równanie różniczkowe drgań. Energia w ruchu drgający in. Wykazać, że drgania masy M zawieszonej na sprężynie o współczynniku sprężystości k są harmoniczne. Wyznaczyć częstotliwość kołową i okres tych drgań.

6. Analiza drgań tłumionych. Równanie różniczkowe drgań tłumionych i jego rozwiązanie. Wielkości charakteryzujące drgania tłumione.

7. Drgania wymusz.onc. Równanie różniczkowe drgań wymuszonych i jego rozwiązanie. Zmiana przesunięcia fazowego i amplitudy w funkcji częstotliwości siły wymuszającej. Pojęcie rezonansu.

8. Wyprowadzenie klasycznego równania falowego dla struny ciągłej. Właściwości fal i matematyczny opis zaburzenia. Definicje: amplitudy, fazy, częstości, liczby falowej, długości fali. fali podłużnej i poprzecznej.

9. Rozwiązanie równania falowego dla fali biegnącej. Prędkość fali.

10. Rozwiązanie równania falowego dla fali stojącej. Drgania własne struny.

11. Zjawiska charakterystycznego dla ruchu falowego. Superpozycja dwóch jednakowych fal rozchodzących się w tych samych i przeciwnych kierunkach.

Pole elektrostatyczne

12. Pole elektrostatyczne. Podstawowe prawa. Wyznacz, przy pomocy prawa Gaussa, natężenie pola elektrostatycznego w odległości a od nieskończenie długiego przewodnika naładowanego ze stałą gęstością liniową X.

13. Pole magnetyczne. Podstawowe prawa. Korzystając z prawa BSL wyprowadź wyrażenie na wektor indukcji pola magnetycznego w odległości r od nieskończenie długiego przewodnicka prostoliniowego, w którym płynie prąd o natężeniu I.

14. Porównanie właściwości pola elektrostatycznego i magnetycznego (wskazać podobieństwa i różnice, wyjaśnić ich przyczyny). Dipole elektryczne i magnetyczne. Podstawowe prawa.

15. Indukcja elektromagnetyczna, prawo Faradaya i reguła l.cnza. Indukowane pole elektryczne.

16. Równania Maxwclla dla stałych ładunków i prądów i dla zmiennych w czasie. Uogólnione prawo Ampera.

17. Pojęcie f3li elektromagnetycznej. Propagacja fal EM od nieskończonej płaszczyzny ze zmiennym prądem. Widmo fal elektromagnetycznych.

Fizyka kwantowa.

18. Kwantowa natura światła. Pojęcie fotonu. Zjawiska potwierdzające hipotezę kwantowej natury światła.

19. Model Bohra atomu wodoru. Wychodząc z postulatów Bohra wyprowadź wyrażenie na wartość prędkości i energii elektronu na n-tej orbicie.

20. Dualizm korpuskularno-falowy materii. Hipoteza dc Broglie’a: falc materii, doświadczenie Davissona-Gcrmera.

21. Postulaty mechaniki kwantowej. Pojęcie funkcji falowej, jej właściwości. Równanie Schrodingera. Rozwiązanie równania dla cząstki swobodnej.

22. Rozwiązanie równania Schrodingera dla cząstki w studni potencjału. Efekt tunelowy.

23. Kwantowy opis budowy atomu wodoru. Pojęcie orbitalu. Liczby kwantowe i wielkości fizyczne z nimi związane.

24. Atomy wicloelektronowc. Wpływ zakazu Pauliego na obsadzanie poziomów energetycznych w atomach. Układ okresowy pierwiastków.

25. Atom w zewnętrznym polu magnetycznym. Doświadczenie Sterna Gerlacha.

26. Właściwości sieci krystalicznej oraz podstawowe typy wiązań atomów.

27. Pojęcie statystycznej funkcji rozkładu, funkcji gęstość stanów. Statystyczny opis elektronów w ciele stałym.

28. Teoria pasmowa ciała stałego. Wpływ kształtu i obsadzenia pasm energetycznych na podział ciał stałych. Różnica pomiędzy przewodnictwem metali i półprzewodników.