Egzamin 01 02 (termin II)
Egzamin poprawkowy z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2001/2002
Nazwisko i imię........................................................................................... Grupa .
I. Część zadaniowa
1. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x, y) = x3 4- 8y3 — 6xy + 5.
2. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu
1 \n+i (x + Ł)n
^ ’ §ny/nTl'
zbadać jego zbieżność na końcach przedziału i określić jej rodzaj.
3. Stosując współrzędne sferyczne obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x2 + y2 + z2 = 2z i x2 + y2 = z2 (dla x2 + y2 < z2).
4. Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego y' — x \ \ y = x spełniające warunek początkowy y(2) = 1.
5. Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć całkę j> xydx + xydy, gdzie K jest do
je
datnio zorientowanym brzegiem figury D = {(x, y) G 5?2 : y/4 — O? < y < |rc|, —2 < x < 2).
6. Korzystając ze wzoru całkowego Cauchy’ego obliczyć <
dz, gdzie L jest
z(z2 + 7T2)2
Li
dodatnio skierowanym okręgiem o równaniu \z + 7rż| = 1.
II. Część teoretyczna
T.l Sformułować twierdzenie o zamianie zmiennych w calce podwójnej. Podać dowolny przykład takiej zamiany zmiennych. Zdefiniować i obliczyć jakobian podanego przekształcenia.
T.2 Podać definicję zbieżności szeregu liczbowego. Sformułować 3 dowolne kryteria zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych. Podać 3 przykłady szeregów zbieżnych spełniających te kryteria.
T.3 Podać definicję równania różniczkowego Bernoulli’ego. Omówić metodę rozwiązywania tego typu równania. Podać przykład.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Egzamin 01 02 (termin I) Egzamin z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2001/2002 Nazwisko i
Egzamin 02 03 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2002/2003 Nazwisko i
Egzamin 06 07 (termin II) Egzamun poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
Egzamin 07 08 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
Egzamin 10 11 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
Egzamin Inżynieria Śr 04 05 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki WILiS, Kierunek Inżynieri
Image0003 2 V<’x 1 35 t: 25.09.2009 Egzamin poprawkowy z matematyki (termin II)ZIP Zadanie I. Obl
Egzamin 02 03 (termin I) Egzamin z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2002/2003 Nazwisko i
Egzamin poprawkowy z Matematyki Obliczeniowej, II rok Mat. (Ściśle tajne przed godz. 10:00 12 wrześn
2007 poprawkowy II AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i II II EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 MARZ
więcej podobnych podstron