Egzamin 02 03 (termin I)
Egzamin z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2002/2003
Nazwisko i imię........................................................................................... Grupa .
I. Część zadaniowa
1. Wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji z = x2 + 2xy — 4x + 8y w prostokącie, którego boki znajdują się na prostych x = 0, y = 0, x = 1 i y = 2.
2. a) Wyznaczyć sumę szeregu liczbowego ^ b) Zbadać zbieżność szeregu ^
16n2 — 8n — 3 (n- l)!(n + 3)!5n
3. Rozwiązać równanie y' + ^
4. Za pomocą całki podwójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z = x2 + y2, z = 0 oraz x2 + y2 = x i x2 + y2 = 2x (dla x < x2 + y2 < 2x).
■iczyć J (2,
5. Obliczyć / (2xy +
)dx + (x2 + \/x + 1) dy po dowolnej krzywej C (nie prze-
2y/x+ 1
u
chodzodzącej przez prostą a; = —1) od punktu A(0,0) do B(3,1).
/z sin 7rz
——— dz, gdzie K jest łamaną zamknięte
tą przechodzącą przez punkty 0, — 2 + i oraz —2 — i.
II. Część teoretyczna
T.l Podać definicję pochodnej cząstkowej rzędu pierwszego funkcji dwóch zmiennych. Sformułować twierdzenie Schwarza. Sprawdzić jego prawdziwość na dowolnym przykładzie.
T.2 Sformułować twierdzenie o zamianie zmiennych w całce potrójnej. Podać dowolny przykład zamiany zmiennych w całce potrójnej i wyprowadzić jego jakobian.
T.3 Podać definicję promienia i przedziału zbieżności szeregu potęgowego. Sformułować dwa kryteria wyznaczania promienia zbieżności. Wyznaczyć przedział zbieżności dla dowolnego szeregu potęgowego.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Egzamin 02 03 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2002/2003 Nazwisko i
Egzamin 01 02 (termin I) Egzamin z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2001/2002 Nazwisko i
Egzamin 01 02 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki, 2 sem. WBWilŚ, r. 2001/2002 Nazwisko i
20643 matma egz001 EGZAMIN Z MATEMATYKI (SEM. II - 2006) - omówienie EZ: patrz wymagania egzaminacyj
skanuj0001 (463) ZADANA PRZYGOTOWAWCZE DO EGZAMINU Z MATEMATYKI (SEM.2 2008) EZ 1)
02 02 2010 TERMIN 1 F^nmin z matematyki (termin I) — 2.02.2010 ROK j C ir%i
Przerobione Pytania do egzaminu z sieci komputerowych z roku 2002/2003 1. Ile bitó
więcej podobnych podstron