Egzamin 11 12 (termin I)
Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2011/2012
ZADANIA
Zad.Zl [7p - rozwiązanie piszemy na stronie
2x - y = 3 x + y + z = 1
Obliczuć odległość punktu P(l, 1,1) od prostej i :
Zad.Z2 [7p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x, y) = e_I(y2 - 3x) .
Zad.Z3 [8p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Obliczyć moment statyczny względem płaszczyzny OXY jednorodnej bryły ograniczonej powierzchniami z = -y/4x2 + y2 , z = 0 i 4x2 + y2 = 4 (sporządzić rysunek bryły). Zad.Z4 [9p - rozwiązanie piszemy na stronie 4]
Obliczyć JJf z2 dzdydz , jeżeli V : x2 + y2 + (z + l)2 $ 1. v
Zad.Z5 [9p - rozwiązanie piszemy na stronie 5]
Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia początkowego
xy" + 2y' = x3, y( 1) = y'( 1) =
Max. 40 pkt
TEORIA
Zad.Tl [lp+3p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]
a) Podaj co najmniej trzy własności iloczynu skalarnego wektorów.
b) Obliczyć długość wektora a = 5p - 4ę , wiedząc, że \p\ = 2 , \q\ = 5 oraz <(p, q) = y ■ Zad.T2 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 i 2]
2x — y
Wykazać, że granica lim -— nie istnieje. „
(z,v)-(o,o) x + 3y
Zad.T3 [3p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Sprawdzić, czy równanie y3 - x2 + e1* = 0 określa dokładnie jedną funkcję uwikłaną y(x) w otoczeniu punktu io = 0.
Zad.T4 [3p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Równanie różniczkowe xy' + y = y2 lnx sprowadzić do równania liniwego.
Zad.T5 [6p - rozwiązanie piszemy na stronie 4]
Zdefiniować uogólnione współrzędne sferyczne, podać wzory opisujące związek pomiędzy współrzędnymi kartezjańskimi a uogólnionymi współrzędnymi sferycznymi. Wyprowadzić wzór na jakobian tego przekształcenia. Bryłę V = {(x, y, z) 6 R3 : 4x2 + 9y2 + z2 ^ 36, z ^ 0} opisać w uogólnionych współrzędnych sferycznych.
Max. 20 pkt
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Egzamin Geodezja 11 12 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, GiK, sem. 2, r.ak. 2
Egzamin 06 07 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009 ZADANIA Zad.Zl [8p
matmaegz2 wqwnqe Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2009/2010 ZA
img087 3 Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2009/2010 ZADANIA Za
Egzamin 11 12 poprawka Egsamin poprawkowy z matematyki Wydalał W1LIŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 201
Egz 07 Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2000/2007 ZADANIA Zad.
Egzamin 11 12 Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2011/2012 ZADEN
Egzamin 06 07 (termin II) Egzamun poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
więcej podobnych podstron