Egzamin (zadania) 10 2011 zimowy80x711
Egzamin z algebry liniowej 1A, zadania część I, wariant A
Uwaga. Ta część trwa 60 minut. Każde zadanie musi być rozwiązane na osobnej kartce.
1. |5 pt.| Proste l\ i h zadane są równaniami x - 3 = -2y 4 3 3z 1 oraz 2x - 2 1// 6z. Uzasadnij, że
proste te są równoległe, oraz znajdź odległość pomiędzy nimi.
2. |5 pt.| Znajdź wszystkie rozwiązania układu równań:
2x - 3y 4- 5z = 16 3.r 4- 2y - 3c = -5 .
5x - 4i/ 4- 2z = 5
Przedstaw rachunki.
3. |5 pt.| Rozpoznaj, jaką figurę przedstawia równanie 2z2 - 32xy 4- 2y2 4- 63 = 0 obracając ją o odpowiedni kąt.
Egzamin z algebry liniowej 1A, zadania część II, wariant A
Uwaga Ta część trwa 75 minut. Każde zadanie musi być rozwiązane na osobnej kartce.
4. |5 pt.) Podaj macierze wszystkich izometrii liniowych F : R2 -* R2, różnych od identyczności, dla którego wektor [-3,2] jest wektorem własnym F z dodatnią wartością własną.
5. |5 pt. ) Znajdź wartości i wektory własne przekształcenia A zadanego macierzą
0 0-
Oblicz A7(3,l).
6. [5 pt.| Niech ABCD będzie czworościanem, gdzie A = (1,1,1), B = (4,4,4), C = (5, -3,5) i D = (6,-4,-4). Niech B\ dzieli odcinek AB s stosunku 1 : 2, C\ dzieli odcinek AC w stosunku 3 : 1 a Di dzieli odcinek AD w stosunku 1 : 4. Oblicz objętość czworościanu AB\C\D\.
7* (5 pt.) Znajdź iloczyn wszystkich zespolonych pierwiastków 2011 stopnia z 1.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Egzamin poprawkowy (test) 10 2011 zimowy`0x800 T«wt /. algebry liniowej 1A. Wariant B Tot tmn 30 m
Egzamin (test) 10 2011 zimowy`0x800 Test z algebry liniowej IA. Wariant A Te6t trwa 30 minut 1 Pun
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kartkówka 2 z algebry liniowej 1 A. Wariant II. I J2 pkt
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kartkówka I t algebry liniowej I A. Wariant I.Imię i nMimko. ^ ^ 1
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kartkówko 5 z algebry liniowej I A. Wnrinnt I. imit i «.wido: ęuwt
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kartkówka O z algebry liniowej l A. Wariant Imię i nŁJnmlto
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kartkówka 7 z algebry liniowej 1 A. Wariant ij Imi, I Mzwisko p^d
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kartkówki, « / algebry liniowej I A. Wariant I.Lu4, &n
11 (212) A 2.02.04 Egzamin z algebry liniowej Imię i nazwisko: Numer grupy: Uwaga: Rozwiązanie każde
11 (212) A 2.02.04 Egzamin z algebry liniowej Imię i nazwisko: Numer grupy: Uwaga: Rozwiązanie każde
ALG e 07 02 05 B B 05.02.2007 Egzamin z ALGEBRY LINIOWEJ Imię i nazwisko, nr: Grupa: Uwaga: Każde za
ALG e 02 2007 A A 05.02.2007 Egzamin z ALGEBRY LINIOWEJ Imię i nazwisko, nr: Grupa: Uwaga: Każde za
Kartkowka 10 2011 zimowy`0x800 Kłirtkówkn 1 a nlgobry liniowej I A. Wnrinnt I. ,m* i Kttoirto: 1.
więcej podobnych podstron