Dziawgo; Działania na macierzach, podstawpwe typy macierzy 2
52 Działania na macierzach, podstawowe typy macierzy
d„ = [1,0] o [1,0] = 1 d12=[l,0]o[-l,l] = -l d 13 = [1,0] o [2,1] = 2
Zatem otrzymujemy:
|
1 |
0" |
1 |
-1 |
2 |
-2 | |||||
|
1 |
-1 2 -2' | |||||||||
|
D = A ■ Br = |
-2 |
3 |
0 |
1 1 “I |
zz |
-2 |
5 |
-1 |
1 | |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
3 |
-3_ | |||||
e) [BAT(A + C)]T = [(B • At) • (A + C)]T = (A + C)T ■ (b ■ AT)T =
Skorzystamy teraz z macierzy wyliczonych w podpunktach a) i d).
|
-T |
"1-12 -2 |
1 -1 2 -2" | |||
|
0-12 | |||||
|
-25-1 1 |
-2 5-1 1 | ||||
|
0 -1 -3 | |||||
|
10 3-3 |
i 0 OJ 1 OJ | ||||
= (a + c)t -(abt) =
0 o -1 -1 2 2
'4-5 7-7 -1 -5 -8 8
Zadanie 2.
Dla jakiej wartości parametru aeR macierz A jest:
a) symetryczna, b) inwolutywna, c) idempotentna, d) ortogonalna,
|
a |
a |
a |
a |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
Rozwiązanie:
Alty macierz A była symetryczna musi iw* spełniony warunek A A1.
a) AT
a 0 0 0 a 1 0 0 a 0 1 0 a 0 0 I
Żalem dla paiamelin a O mai n i A je .l syineliye/lia.
a2 a2, + a a2 + a a2 + a
O
O
1
O
O
0
1
O
O
0
1
A2 =1
Aby macierz A była inwolutywna musi być spełniony warunek A2=l.
|
0 a“ |
a2 + a |
a2 + a |
a2 + a |
"1 |
0 0 0“ | |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 0 0 | |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 1 0 | |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-1 o o |
Więc a2=l i a2+a=0. Stąd macierz A jest inwolutywna dla parametru a=-l.
|
2 2 a a + a |
a2 +a |
a2 +a |
a a a a | |
|
0 1 |
0 |
0 |
0 10 0 | |
|
0 0 |
1 |
0 |
0 0 10 | |
|
0 0 |
0 |
1 |
0 0 0 1 |
< 'żyli a2=a i a2+a=a. Stąd macierz A jest idempotentna dla a=0.
Aby macierz A była idempotentna musi być spełniony warunek: A~=A.
|
a a a a |
a 0 0 0 | |
|
0 10 0 |
a 1 0 0 | |
|
0 0 10 |
a 0 1 0 | |
|
0 0 0 1 |
a 0 0 1_ |
Macierz A jest ortogonalna gdy
aat=i.
|
a a a |
4a | |
|
1 0 0 |
Stąd |
a |
|
0 1 0 |
a | |
|
0 0 1 |
a |
|
a a a |
"1 0 0 0“ | |
|
1 0 0 |
0 10 0 | |
|
0 1 0 |
0 0 10 | |
|
0 0 1 |
0 0 0 1 |
■ •!' ni *la I i a O a więc nie istnieje taki parametr a, dla którego macierz |t l ortogonalna.
1 • • * i il u li punktów P(X|,x?) spełnione jest równanie X I A, gdzie
|
xi |
1 | |
|
l |
, A | |
|
1 |
X} |
u/O
.i
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Dziawgo; Działania na macierzach, podstawpwe typy macierzy 1 so / / rsli:i‘i i llnlowii, l:niin>i
Dziawgo; Działania na macierzach, podstawpwe typy macierzy 4 56 Działania na macierzach, podstawowe
Dziawgo; Działania na macierzach, podstawpwe typy macierzy 3 54 Działania na macierzach, podstawowe
Dziawgo; Wyznacznik i rząd macierzy 1 Ćwiczenia 7Wyznacznik i rząd macierzy /udanie 1. I Mi. /yć wy
Dziawgo; Wyznacznik i rząd macierzy 2 60 Wyznacznik i rząd macierzy Wyznaczniki trzeciego stopnia li
Dziawgo; Wyznacznik i rząd macierzy 3 62 Wyznacznik i rząd macierzyRozwiązanie: I sposób: Korzystamy
Dziawgo; Wyznacznik i rząd macierzy 4 64 Wyznacznik i rząd macierzy 1 2 + 5X -5-27, 0" ~
Ćw. nr 1 - Modulacje AM i FM 2014-03-01 synchronizację przystawki na kanał CHI. Podstawa czasu {T/D
sztolnia01 SZKIC SYTUACYJNY w obrębie wejścia do sztolni stan na 18.09.2002 r. Wałbrzych dz. Po
Pl SJP m2 Grupa deklinacyjna m IIRzeczowniki zakończone w M lp na spółgłos funkcjonalnie miękkie: c,
Pl SJP z6 Grupa deklinacyjna ż VIRzeczowniki zakończone na spółgłoski funkcjonalnie miękkie: c, cz ,
Operacja zostanie wykonana na następujących koszulkach: - Dzierżawa działki DZ/745/DS54 (298) Pracow
OŁtMdz Ze względu na założoną ciągłość funkcji f— dz = 0 => lim P
sztolnia01 SZKIC SYTUACYJNY w obrębie wejścia do sztolni stan na 18.09.2002 r. Wałbrzych dz. Po
Ustawa z dnia 9 stycznia 2009 r. o koncesji na roboty budowlane lub usługi, Dz.U. z 2009 r., nr 19,
więcej podobnych podstron