Elektronika W Zad cz 2 5

w Cmn-nsk, - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część i Analiza malosygnalowa układów półprzewodnikowych

Ad 1. Układ nasz traktujemy jak wzmacniacz, którego zaciskiem wejściowym jest węzeł o numerze a=l. a wyjściowym węzeł o numerze b = 2. Wzmocnienie napięciowe układu obliczamy ze wzoru Nr 2 podanego w tabeli W3.7. ponieważ układ pracuje bez obciążenia zewnętrznego. Rezystor Rd uwzględniono w macierzy układu (jako K₀), a zatem jest traktowany tutaj jako element wewnętrzny układu:

(3.13.4)

gdzie:

• Ajo to dopełnienie algebraiczne elementu Y12 macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy, opatrzony znakiem minus wynikającym z wyrażenia (-1 )^,+2;

• Au to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, opatrzony znakiem plus wynikającym z wyrażenia (-l)^l+l:

Mamy więc:

k, -

1-1J -yin^Sds) 'u^Sdj u,z nu -t- j 5

Powiedzmy jeszcze w tym miejscu wyraźnie, że oczywiście możemy potraktować rezystor Ro jako obciążenie naszego wzmacniacza i do obliczenia wzmocnienia wykorzystać ogólniejszy wzór Nr 1 z tabeli W3.7. ale wtedy należy usunąć admitancję Y_D z macierzy układu. Jak łatwo można sprawdzić wyniki uzyskiw'ane przy obydwu podejściach są identyczne.

Ad 2. Rezystancję wejściową obliczamy ze wzoru Nr 6 w tabeli W3.5:

(3.13.6)

gdzie A to wyznacznik pełnej macierzy układu, czyli:

(3.13.7)

^ = Y₀(Y„ + 8_dl)-0■ g_m = 2p5 (0,2 mS +15 \iS) = 430f

Otrzymujemy zatem:

(3.13.8)

Ad 3. Rezystancję wyjściową obliczamy „patrząc" z zacisku wyjściowego wzmacniacza przy wykorzystaniu wzoru Nr 8 z tabeli W3.7, uwzględniając rezystancję wewnętrzną źródła napięcia wejściowego R, = 0:

*Au ⁺ A|U2 _ A|l,22 /?, A + A,, A,,

(3.13.9)

gdzie A, 1.22 to (zawsze dodatni) podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, a następnie drugiego wiersza i drugiej kolumny macierzy (w naszym przypadku skreślone zostają wszystkie elementy macierzy, wtedy Au.22 = 1).

Mamy więc:

Obliczone metodą macierzy admitancyjnej parametry /?„, i R,„ wzmacniacza dokładnie zgadzają się z wartościami uzyskanymi w Rozwiązaniu 1.

Mi sio!

Zadanie 3.14

Obliczyć podstawowe wielkości charakterystyczne wzmacniacza prądu zmiennego z tranzystorem E-MOS pokazanego na rysunku 3.14.1, tzn.:

1. wzmocnienie napięciowe k„\

2. rezystancję wejściową

3. rezystancję wyjściową R_uy; jeśli zachowanie tranzystora dla małych przyrostów prądów i napięć w otoczeniu jego punktu pracy w tym układzie opisują parametry małosygnalowe typu y (dla konfiguracji ze wspólnym źródłem) o wartościach:

yn = g_m = 2.0 mS; y₂₂ = g,h = 15 pS;

y_tl = 0; oraz yn = 0,

a dla częstotliwości sygnału wejściowego impedancje kondensatorów sprzęgających C_Hf, C»i oraz C_s są równe zeru (tzn. kondensatory te można uważać za zwarcie).

Wzmacniacz pracuje w stanie biegu jałowego, tzn. bez zewnętrznego obciążenia, (czyli traktujemy rezystor Rp jako jedyne obciążenie tranzystora).

Rozwiązanie 1

Postępując zgodnie z zaleceniami omówionymi we Wprowadzeniu (patrz rozdział W3.6) otrzymujemy schemat zastępczy analizowanego układu dla składowej zmiennej o postaci jak na rysunku 3.14.2. Podłączone do stałych napięć zasilających końce rezystorów R_t i R₀ na naszym schemacie znajdują się na potencjale zerowym (masie układu). Okazuje się też. że rezystory Ri i R₂ polaryzujące bramkę włączone równolegle pomiędzy bramką a masą układu są zwierane przez dużą pojemność Cc, i znikają ze schematu zastępczego. Bramka tranzystora znajduje się więc dla sygnału zmiennego na potencjale masy i tranzystor pracuje w konfiguracji ze wspólną bramką (WG). Kondensatory sprzęgające C„ i C_Ky są traktowane jak zwarcie.

Aby uniknąć przeliczania parametrów y (czyli y») —*y_s możemy pomiędzy wyprowadzenia tranzystora wrysować jego schemat zastępczy dla parametrów y. Prowadzi to do prostego schematu pokazanego na rysunku 3.14.3. zawierającego dwa źródła wymuszające u„, i g_mu_K„ z którego można wprost obliczyć żądane parametry charakterystyczne wzmacniacza.

Ad 1. Zauważamy, że u_KX = - u_m a więc SPM ma wartość g„, u_w i kierunek przeciwny do pokazanego na rysunku 3.14.3. Dla uzyskanego schematu zastępczego (liniowego

-69-