Elektronika W Zad cz 2 7

w Ciątymki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Cifie J. Analiza mnlosygnnlowa układów półprzewodnikowych

Tranzystor MOS uwzględniamy w pełnej macierzy układu w taki sposób, że macierz admitancyjną tranzystora nakładamy na macierz elementów biernych, co odpowiada dołączaniu admitancji jego schematu zastępczego do odpowiednich węzłów. Zwróćmy np. uwagę na to. że podłączeniu źródła tranzystora do węzła © odpowiada podłączeniu do tego węzła: admitancji tranzystora pomiędzy źródłem a bramką (czyli g_m) oraz admitancji tranzystora pomiędzy źródłem a drenem (czyli admitancji kanału tranzystora g,/,). To tłumaczy dlaczego element yn_g macierzy tranzystora (element leżący w wierszu i kolumnie odpowiadającej źródłu S) ma wartość g_m+g,/_x-Uzyskujemy w ten sposób (patrz rysunek 3.14.9) pełną macierz opisującą analizowany układ, pozwalającą na wyznaczenie jego poszukiwanych parametrów charakterystycznych.

Ys + gm+ gdt	8 cis
~ 8u i — ZHs	Yd + gj>

Rys. 3.14.9 Macierz admitancyjna układu wzmacniacza z rysunku 3.14.1

®(S)

® (D)

Ad 1. Układ nasz traktujemy jak wzmacniacz, którego wejściem jest węzeł o numerze a = l. a wyjściem węzeł o numerze b = 2. Wzmocnienie napięciowe układu obliczamy ze wzoru Nr 2 podanego w tabeli W3.7, ponieważ układ pracuje bez obciążenia zewnętrznego. Rezystor Rp uwzględniono w macierzy układu (jako Yp), a zatem jest traktowany tutaj jako element wew nętrzny układu:

k, (3.14.11)

gdzie:

• A12 to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy, opatrzony znakiem minus wynikającym z wyrażenia (-l)^l+::

• Au to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, opatrzony znakiem plus wynikającym z wyrażenia (—l)¹*¹;

Mamy więc:

_ (-¹)^l'^: g,„ _ ~g„,2mS +13 (tS ₌2,015_₉₃₇

“ (^_l)^,+l-(Yp +gj,) Y„ + g_lh 0,2 mS +15 |XS 0,215

Powiedzmy jeszcze w tym miejscu wyraźnie, że oczywiście możemy potraktować rezystor Rp jako obciążenie naszego wzmacniacza i do obliczenia wzmocnienia wykorzystać ogólniejszy wzór Nr 1 z tabeli W3.7, ale wtedy należy usunąć admitancję Y_D z macierzy układu. Jak łatwo można sprawdzić wyniki uzyskiwane przy obydwu podejściach są identyczne.

Ze wzoru 3.14.12 wynika, że wzmocnienie napięciowe układu nic zależy od wartości admitancji czyli rezystancji R_s. Na schematach zastępczych odpowiadających obydwu metodom (rysunki 3.14.2 i 3.14.6) widać, że rezystor Rs wpływa tylko na rezystancję wejściową układu, gdyż stanowi dodatkowe obciążenie źródła napięcia wejściowego, ale (w przypadku to źródło ma charakter idealnej SF.M) nie wpływa na potencjał węzła odpowiadającego emiterowi. W metodzie macierz)^- admitancyjnej

w Ciąży tuki - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3: Analiza malosygnalowa układów półprzewodnikowych

Mi siol

przejawia się to w taki sposób, żc element Yn macierzy zawierający waffBSFT^R^^^^™ skreślany zarówno przy wyznaczaniu licznika jak i mianownika wyrażenia określającego wzmocnienie.

Ad 2. Rezystancję wejściową wzmacniacza obliczamy ze wzoru Nr 6 w tabeli W3.7:

(3.14.13)

gdzie A to wyznacznik pełnej macierzy układu:

(3.14.14)

A = (J'₁ +g,„ + g_d,)(Y_u+ g_ds)-(g_m + g_d,)g_dl =

= (4,015 • 0.215 -2,015 • 0,015)( mS)¹ = 0,833(mS)²

Otrzymujemy zatem:

0,?l5mS _t25gJ__s258Q

0,833 (mS)²

(3.14.15)

Ad 3. Rezystancję wyjściową obliczamy „patrząc” z zacisku wyjściowego wzmacniacza przy wykorzystaniu wzoru Nr 8 z tabeli W3.7. uwzględniając rezystancję wewnętrzną źródła napięcia wejściowego R, = 0:

R A^j + A,, 22 A,| 22

R„ = ~ _A ■ = —■ (3.14.16)

«,A+A_U A,,

gdzie: Au. 22 to podwyznacznik (zawsze opatrywany znakiem plus, gdyż tak określona suma czterech wskaźników jest zawsze parzysta) powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny (odpowiadających w naszym wzmacniaczu wejściu), a następnie (odpowiadających wyjściu) drugiego wiersza i drugiej kolumny macierzy (w naszym przypadku Au. 22= 1. gdyż skreślone zostają wszystkie elementy macierzy).

Mamy więc:

JL.--U

A„ (-lrO^ + S*) 0,2 mS +15 pS

= 4.65 kO.

(3.14.17)

Obliczone metodą macierzy admitancyjnej parametry k,„ R>„ i fi», wzmacniacza dokładnie zgadzają się z wartościami uzyskanymi w Rozwiązaniu 1.

Rozwiązanie 3

Zainteresowanemu Czytelnikowi pozostawiamy rozwiązanie polegające na:

• wyznaczeniu wartości parametrów malosygnaiowych y tranzystora dla konfiguracji WG. np. na podstawie tabeli W3.5 (patrz leż macierz tranzystora na rysunku 3.14.8 powyżej);

• wstawieniu pomiędzy zaciski tranzystora w schemacie zastępczym pokazanym na rysunku 3.14.2 jego schematu malosygnalowcgo wynikającego z tych parametrów;

• wykorzystaniu wzorów określających wielkości charakterystyczne czwórnika, wyrażone za pomocą elementów macierzy typu y, podanych we Wprowadzeniu w tabeli W3.3.

Wyniki powinny dokładnie zgadzać się z uzyskanymi powyżej.

-73-