Elektronika W Zad cz 2 2

W Ciązynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Częśt 3. Analiza mułcsygnałowa układów półprzewodnikowych

macierzy układu (jako Jc), a zatem jest traktowany tutaj jako element wewnętrzny układu:

k, =^^L", (3.16.10)

A»

gdzie:

©_® (B)

-Yi	Yi + yn
0	yn

Rys. 3.16.8 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego Au

@ (B)

®(C)

• A13 to dopełnienie algebraiczne elementu Y_t} macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i trzeciej kolumny macierzy (patrz rysunek 3.16.8), opatrzony znakiem plus wynikającym z wyrażenia (-l)^l+\ czyli: A, 3 (3.16.11)

® (B)_® (C)

Yi + y„	_yi 2
yn	Yc + Y22

® (B)

® <C)

Rys. 3.16.9 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego Au

• Au to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny (patrz rysunek 3.16.9), opatrzony znakiem plus wynikającym z wyrażenia (-1)', czyli (przy uwzględnieniu yn = 0):

(3.16.12)

(3.16.13)

A 11 ⁼ (Y, + y»)-(Y_c + y₂₂)

Podstawiając wyrażenia (3.16.11) i (3.16.12) do (3.16.10) mamy więc:

^ __- y₂i ~ Y,__ 100 mS • 1,67 mS _ ^ ₍

' ~ (Yi + y„)-(l'_r + y_2I) (1,67 +1,0) mS • (1,0 + 0,1) mS ~ ~ "

Oczywiście moglibyśmy potraktować rezystor Rc jako obciążenie naszego wzmacniacza i do obliczenia wzmocnienia wykorzystać ogólniejszy wzór Nr 1 z tabeli W3.7, ale wtedy należałoby usunąć admitancję Yc z macierzy układu. Jak łatwo można sprawdzić wyniki uzyskiwane przy obydwu podejściach są identyczne.

Ad 2. Podłączenie obciążenia R_L= 1 k Q nie zmienia liczby węzłów układu. Rezystor Rl jest podłączany równolegle do Rc, a zatem wszystkie powyższe zależności pozostają ważne dla wzmacniacza obciążonego, pod warunkiem że w miejsce admitancji kolektorowej Yc podstawimy w nich wartość sumy admitancji (łc+ 17.)-

k.=-

= -29,8(3.16.14)

Na podstawie wyrażenia 3.16.13 mamy więc wzmocnienie dla sygnału e -y_7] ■ Y. _ 100mS-1,67mS

(K, +>’„)• (K_r + Y,+ y_J2) (1,67 +1,0) mS ■ (1,0 +1,0 + 0,1) mS

Ad 3. Konieczność uwzględnienia niezerowej waności parametru h_I2 nie powoduje przy tej metodzie postępowania żadnych dodatkowych trudności. Po przeliczeniu nowych wartości parametrów li_r na parametry y okaże się, że yn jt 0, co zmieni wynik obliczenia J// (patrz rysunek 3.16.9 i wyrażenie 3.16.12).

powiązanie 3

Mi siol

Metodę macierzy admitancyjnęj możemy też zastosować dla schematu zastępczego o dwu węzłach, pokazanego na rysunku 3.16.10. a więc nic uwzględniającego rezystancji wewnętrznej generatora. Pełna macierz admitancyjna układu jest pokazana na rysunku 3.16.11.

® (B)

® (C)

yn	y 12
yn	Yc + Y22

Rys. 3.16.11 Macierz admitancyjna układu wzmacniacza z rysunku 3.16.10

Ad 1. Dla macierzy z rysunku 3.16.11 można (na podstawie wzoru Nr 2 z tabeli W3.7) wyznaczyć wzmocnienie napięciowe dla sygnału podawanego na bazę tranzystora, jako:

A,, y„ 100 mS _nnn

k =--—— =--= -90,9 (3.16.15)

“ A„ Yc + )’22 (ł.0+0,1) mS

Zwróćmy uwagę na to. Ze wzmocnienie napięciowe nie zależy od wartości y_n ani y_n. Te elementy macierzy admitancyjnęj leżą w pierwszym jej wierszu, który jest skreślany zarówno przy obliczaniu licznika jak i przy obliczaniu mianownika wyrażenia określającego wzmocnienie. Tłumaczymy to w ten sposób, że takie podejście odpowiada pod względem fizykalnym założeniu, iż napięcie wejściowe jest teraz wymuszane na bazie tranzystora przez źródło sterujące u,„ o charakterze SEM, niezależnie od wartości parametrów y_n oraz yn- Od tych wartości będzie zależał tylko płynący w obwodzie wejściowym prąd. a zatem rezystancja wejściowa wzmacniacza.

Rezystancję wejściową możemy wyznaczyć z macierzy układu na podstawie podanego w tabeli W3.7 wzoru Nr 6. Teraz wynik byłby już zależny od yn, gdyż parametr ten wchodzi do wartości wyznacznika A macierzy. W naszym przypadku (uwzględniając _y,₂ = 0) mamy:

= = - ^YcY = —=—!— = lkQ = /;„, (3.16.16)

^A 3’ii(¹'c⁺>^,22) }’ii 1.0 mS

Teraz mając w pamięci rysunek 3.16.2 (uwzględniając wyrażenie 3.16.2) można obliczyć wzmocnienie dla SEM generatora równej e_we jako:

= - 90,9 ■ 0,625 = - 56,8

(3.16.17)

. ^Wf — fo

^ R li'V Lł .

Ad 2. Podłączenie obciążenia /?/. = 1 k O nie zmienia liczby węzłów układu. Rezystor Rl jest podłączany równolegle do Rc. a zatem wszystkie powyższe zależności pozostają ważne dla wzmacniacza obciążonego, pod warunkiem podstawienia w nich ^w miejsce admitancji kolektorowej Yc wartości sumy admitancji (Yc + Yi). Mamy ^Wl?c na podstawie zależności 3.16.15 wzmocnienie dla sygnału u,,,:

=--hl----^100w5-= -47,6 (3.16.18)

A,, Y_c+Y_l + y_n (1,0+1,0+0,\)mS

Z kolei na podstawie zależności 3.16.16 możemy potwierdzić, że rezystancja Wejściowa:

-83-