Elektronika W Zad cz 2 2

w Ciątyński-ELEKTRONIKA w ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Zadanie 4.12

W układzie wzmacniacza z rysunku 4.12.1 należy wyznaczyć wzmocnienie dla podawanego na wejście napięcia sinusoidalnego o małej amplitudzie. Obliczenia wykonać i przedstawić przebieg charakterystyki częstotliwościowej wzmocnienia w logarytmicznym układzie współrzędnych dla następujących przypadków:

1. gdy zachowanie tranzystora dla małych przyrostów prądów i napięć w otoczeniu jego punktu pracy w tym układzie można opisać stosując parametry małosygnałowe typu y o wartościach:

yii = 1 mS; yyz = — 0,001 mS; y2i = 100 mS; y22 = 0,05 mS;

2. gdy możliwe jest przyjęcie, że admitancja oddziaływania zwrotnego >72 = 0, przy pozostałych parametrach jak w punkcie 1;

3. gdy możliwe jest przyjęcie, że admitancja wyjściowa yn = 0, przy pozostałych parametrach jak w punkcie 1;

4. gdy możliwe jest przyjęcie, że zarówno admitancja oddziaływania zwrotnego yn , jak i admitancja wyjściowa yji przyjmują wartości zerowe przy pozostałych parametrach jak w punkcie 1;

Wzmacniacz pracuje w stanie biegu jałowego, bez zewnętrznego obciążenia (czyli traktujemy cewkę L jako jedyne obciążenie tranzystora).

Rozwiązanie

Ad 1. Schemat zastępczy analizowanego układu dla sygnału u_M ma postać jak na rysunku 4.12.2. Tranzystor pracuje w konfiguracji WE z obciążeniem w obwodzie kolektora w postaci cewki indukcyjnej. Na wejściu układu występuje dzielnik rezystancyjny, z tym że do rezystora Rb równolegle jest podłączony obwód baza-emiter tranzystora. Chcąc wykorzystać podane w tabeli W3.3 zależności określające wzmocnienie napięciowe i rezystancję wyjściową tranzystora w konfiguracji WE, należy uznać że tranzystor jest obciążony admitancją Y_L = UjcoL, zależną od częstotliwości. Podany w tabeli W3.3 wzór także obowiązuje, ale w tym przypadku tranzystor będzie z zacisku bazy widziany nie jako rezystancja, ale jako impedancja o charakterze zespolonym:

_ yn + y_Lty+yu^Yi.

^22 ⁺

jojL

Ay + y„ —

ju>L

jwL • y₂; +1 j(uLAy + y_u

(4.12.1)

która ma wartość rzeczywistą (wynosi Myn) tylko dla bardzo wolnych zmian napięcia wejściowego (dla oj = 0). Napięcie na bazie tranzystora wyniesie:

w Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4: Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Mi siol

ZwK

Ub. =-“-ii—

R + zjR_B ~

a wzmocnienie napięciowe całości wynikające z podziału napięcia na dzielniku wejściowym i wzmocnienia stopnia WE wyniesie:

(4.12.2)

yn+Yi

-I*.

(4.12.3)

R + zJ\R_b

Jak widać dla przypadku, gdy powinniśmy uwzględnić zarówno admitancję oddziaływania zwrotnego yn 10, jak i admitancję wyjściową y₂₂ ± 0 uzyskujemy zależności na tyle złożone, że porzucimy tę drogę pozostawiając zainteresowanemu Czytelnikowi sprawdzenie, czy przekształcenia wyrażeń (4.12.1) do (4.12.3) prowadzą do wyników zgodnych z uzyskanymi poniżej.

Nieco łatwiej uzyskamy końcowe wyrażenie metodą macierzy admitancyjnej. Przyjmując numerację węzłów jak na rysunku 4.12.2 otrzymujemy macierz jak na rysunku 4.12.3. Na kolejnych dwu rysunkach pokazano jej podwyznaczniki potrzebne do obliczenia dopełnień algebraicznych Ani Au, a następnie wzmocnienia.

	©	® (B)	®(C)
©	Y	-Y	0
® (B)	-Y	Y +Yb+ y„	yn
®(C)	0	_yn	1/(ja>L)+ y₂₂

Rys. 4.12-3 Macierz admitancyjna układu wzmacniacza z rysunku 4.12.2

©_© (B)

-Y	Y +Yb+ yn
0	_m_

@(B)

®(C)

Rys. 4.12.4 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego Au

0 (B)_® (C)

Y + Pb+ y u	yn
Y21	l/(jcoL)+ y₂₂

Rys. 4.12.5 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego A_I(

Na podstawie wzoru z tablicy W3.7 obliczamy wzmocnienie napięciowe jako:

K_u(ja» = -± =

^A>' (-1)^,+I [(K + y_s + y„) ■ (-L + y_n) - y₂₁ - y_I2]

(4.12.4)

jwL

Dla małych wartości w, kiedy 1 KjouL) ma dużą wartość, otrzymujemy na podstawie (4.12.4) równanie asymptoty:

Y O.lmS

K„ (jco) = - jcuL • y₂₎ „ -_r = - jo)• 0,1H • 0,1S-

(Y + Y_B+y_lt)

(0,l + 0,01 + l)mS

= -y'9-10‘⁴o)

(4.12.5)

czyli w tym zakresie kąt przesunięcia fazowego jest stały i wynosi -90°, a wzmocnienie przy wzroście częstotliwości rośnie z nachyleniem 20 dB/dek.

-203-