Elektronika W Zad cz 2 9

W Ciązynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe ukiadów elektronicznych

Zadanie 4.16

Na wejście wzmacniacza z rysunku 4.16.1 podaje się przebieg sinusoidalny o częstotliwości zmienianej w zakresie 1 kHz do 10 MHz i stałej amplitudzie t/_w„ = 5mV. Zachowanie tranzystora dla sygnałów o małej

częstotliwości małosygnałowe rzeczywistych: y,i = 1 mS; y>2i =100 mS; Przy wyższych

opisują typu y

yi2 = 0 mS; y₂2 = 0 mS. częstotliwościach

należy

parametry

wartościach

uwzględnić pojemności pomiędzy wyprowadzeniami tranzystora, które wynoszą

Cbc = 100 pF oraz Cbc = 1 nF.

Impedancje kondensatorów sprzęgających C_s można przyjąć jako równe zeru w całym zakresie częstotliwości sygnału wejściowego (tzn. każdy z tych kondensatorów można uważać za zwarcie).

Wzmacniacz pracuje w stanie biegu jałowego, bez zewnętrznego obciążenia (czyli traktujemy rezystor Rc jako jedyne obciążenie tranzystora).

Należy wyznaczyć 3 dB-ową częstotliwość graniczną transmitancji napięciowej wzmacniacza.

Rozwiązanie

Schemat zastępczy analizowanego układu dla sygnału u_w ma postać jak na rysunku 4.16.2. Kondensator sprzęgający C, zgodnie z warunkami zadania jest na tyle duży, że nawet dla najniższych częstotliwości zwiera _ubazę tranzystora z wejściem. Pojemność Cbc i admitancja Yb rezystora obwodu polaryzacji bazy okazują się włączone równolegle do wejścia, a zatem należy Rys. 4.16.2

oczekiwać, że nie będą wpływać na wartość

wzmocnienia (napięcie u_wr pochodzące ze źródła o charakterze SEM od tych elementów nie zależy, pobierają one tylko ze źródła sygnału dodatkowy prąd). Drugi kondensator sprzęgający C, zapewnia zwarcie zacisku wyjściowego z kolektorem tranzystora.

Dla małych częstotliwości sygnału, przy których możemy zaniedbać pojemność Cbc wykorzystanie podanej w tabeli W3.3 zależności określającej wzmocnienie napięciowe dla konfiguracji WE daje wzmocnienie maksymalne:

-y* i		-lOOmS
y-n⁺Yc		(0 +1) mS

-100 - y_2iR_c

(4.16.1)

Przy takim wzmocnieniu i amplitudzie sygnału wejściowego 5 mV napięcie wyjściowe ma amplitudę 0,5 V. Wzmacniacz może być jeszcze uznany za układ

liniowy, czyli można mieć nadzieję, że - pod warunkiem właściwego pracy tranzystora - napięcie wyjściowe nie będzie zniekształcone.

.Mi siol

Przy wyższych częstotliwościach maleje impedancja związana z pojemnością Cbc, czyli pojawia się ujemne sprzężenie zwrotne pomiędzy kolektorem i bazą tranzystora. Sprzężenie jest ujemne (gdyż napięcie wyjściowe jest odwrócone w fazie względem wejściowego), ma charakter równoległy (gdyż na bazie następuje sumowanie prądu wejściowego i prądu sprzężenia zwrotnego) i napięciowy (gdyż prąd sprzężenia zwrotnego zależy od napięcia wyjściowego). Można byłoby oczekiwać, że pojawieniu się tego sprzężenia będzie towarzyszyć spadek wzmocnienia.

Analizę schematu zastępczego z rysunku 4.16.2 przeprowadzimy metodą macierzy admitancyjnej. Macierz otrzymaną dla przyjętej numeracji węzłów przedstawia rysunek 4.16.3, a jej postać liczbową (gdzie wszystkie admitancje wyrażono w mS) na rysunku 4.16.4.

® (B)

®(C)

®(B)

®(C)

jwCcs+jwCir+Yii+y 11	■jcoCt,
-jcoCc + y₂i	JCoCbc +1c

Rys. 4.16.3 Macierz admitancyjna układu z rysunku 4.16.2

Wzmocnienie obliczamy ze znanej zależności:

a„ (-i)^lłl(j(i)C_k+y_c)

( jtoCjy + ,V;i) _ y₂,^Rc (1 / y₂,)

1 + jiORęCfc

(4.16.2)

®(C)

®(B)

®(C)

+1,005	->io-'
-Jarl 0+100	ja> 10‘'+ 1

Rys. 4.16.4 Postać liczbowa macierzy admitancyjnej z rysunku 4.16.3

Dla niskich częstotliwości pomijając w liczniku i mianowniku składniki zawierające co otrzymujemy wartość wzmocnienia k_u „m, która dokładnie pokrywa się z uzyskaną powyżej (wyrażenie 4.16.1). Zwróćmy też uwagę na fakt, że zgodnie z oczekiwaniami wzmocnienie napięciowe nie zależy ani od pojemności Cbc ani od admitancji polaryzacji bazy Yb-

Moduł transmitancji wynikający z wyrażenia (4.16.2) dla częstotliwości granicznej fo jest mniejszy od k_umax o 3 dB, czyli wynosi:

y»^Rc

i+e

>21

yll+(co₀R_cC^)^{1 2}

^u max _ ,V;|/?C

(4.16.3)

Otrzymujemy więc zależność:

l+(^o£bę_y

y2i _ i

t/i+K-RcC*)² ^2

-217-

(4.16.4)

która po kolejnych przekształceniach przybiera postać:

+ 2(^^)²=1 + ((0₀/?_cC*)^j (4.16.5)

(w₀C^Ar² --^j] = 1 (4.16.6)