Elektronika W Zad cz 2 1

W Ciązyiiskł - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część A Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

, - ¹0 271 271VZc '

27tVlF

10~³H1010^_,C

10⁶

= — Hz = 15,9 kHz 2071

(4.17.2)

Ad 2. Na podstawie powyższych uwag i schematu zastępczego możemy napisać wyrażenie na amplitudę prądu obciążenia w warunkach zwarcia wyjścia wzmacniacza:

(4.17.3)

!_mma ⁼ 8m^m = 5 mS-0,1 V =0,5 mA

Ad 3. Zmiana wartości rezystancji Rs oznacza zmianę punktu pracy tranzystora na jego charakterystyce przejściowej i wyjściowej. W tranzystorach polowych wartość transkonduktancji g_m zależy od prądu drenu. Często przyjmujemy, że charakterystyka przejściowa lp = f(UGs) (dla stałego napięcia U_DS jako parametru) może być aproksymowana parabolą. Wtedy transkonduktancja g_m jako nachylenie tej charakterystyki (pochodna funkcji aproksymującej) w punkcie pracy będzie funkcją liniową prądu drenu. A więc właściwie założenie stałości parametrów g_m i g_dsoznacza, że w nowym punkcie pracy prąd drenu jest taki sam, lub różni się tylko nieznacznie. Zmiana wartości rezystancji Rs, o której mowa w temacie zadania wymagałaby dla zachowania stałego prądu drenu korekty wartości napięcia zasilającego tranzystor. W każdym razie, gdyby udało się zachować nie zmienioną wartość g_m prąd l_mmax wystąpiłby przy takiej samej częstotliwości sygnału równej 15,9 kHz i miałby, jak wynika z równania (4.17.3), taką samą wartość 0,5 mA.

Zmiana wartości rezystancji R_D nie powoduje zmiany prądu drenu, a tylko przy stałym prądzie zmianę spadku napięcia 1_dRd a zatem napięcia U os- Nawet znaczne zmniejszenie (jak w temacie o połowę) lub niewielki wzrost wartości Rp nie ma wpływoi na prąd l_mmax, który wystąpiłby przy takiej samej częstotliwości sygnału równej 15,9 kHz i miałby taką samą wartość 0,5 mA, jeśli tylko tranzystor pozostałby w pentodowym obszarze charakterystyk wyjściowych (tzn. w' obszarze, w którym prąd drenu nie zależy od napięcia Udś).

Jakościową zmianę powoduje dopiero Rp = 0, gdyż wtedy podział prądu o wartości g,„U_m =0,5 mA pomiędzy dwie zwarte gałęzie (jedna do obwodu zasilacza, a druga przez obwód rezonansu szeregowego) byłby niemożliwy do określenia.

Postać trygonometryczna liczby zespolonej

Jest to przedstawienie punktu płaszczyzny odpowiadającego liczbie zespolonej we współrzędnych biegunowych.

Każdą liczbę zespoloną można przedstawić w postaci: z =|z| [cos<p + ysintp]

gdzie liczba rzeczywista |z| jest modułem (wartością bezwzględną) liczby zespolonej, a liczba <p jest jednym z jej argumentów.

Przykład: Liczbę zespoloną z = 3-y3>/3 można przedstawić w postaci

trygonometrycznej jako z = 6(^-j^) = 6[cos(-^) + ;sin(-y)], z której wynika

że moduł liczby (długość odpowiadającego jej wektora na płaszczyźnie zespolonej) wynosi 6, a jej argument główny to —tc/3 radianów, czyli -60°.

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Mi sio!

Zadanie 4.18

Na rysunku 4.18.1 pokazano układ z tranzystorem bipolarnym npn obciążonym obwodem równoległym LC, znany w literaturze jako „generator z dzieloną pojemnością” (generator Colpittsa). Pojemność tworząca obwód to szeregowe połączenie dwu kondensatorów C/ i C₂. Z punktu wspólnego tych kondensatorów poprowadzono sprzężenie zwrotne na emiter tranzystora. Zachowanie tranzystora w punkcie pracy opisują parametry małosygnałowe typu y o wartościach rzeczywistych: yn = 1 mS; yn = 0 mS; y2i = 100 mS; yn = 0 mS.

Dla pokazanego układu należy:

1. obliczyć częstotliwość fo drgań sinusoidalnych, które mogą samorzutnie powstać w tym układzie;

tranzystorem o podanych

2. obliczyć minimalną wartość rezystancji R, przy której z parametrach drgania powstaną.

Rozwiązanie

dla

Ad 1. Schemat zastępczy analizowanego układu dla składowej zmiennej ma postać jak na rysunku 4.18.2. Tranzystor pracuje w konfiguracji WB, a schemat ma tylko dwa węzły. Układ może być generatorem, pod warunkiem że wyznacznik jego macierzy admitancyjnej przyjmuje wartość zerową.

Macierz admitancyjną uzyskaną przy oznaczeniach admitancji podanych na schemacie zastępczym w nawiasach i przyjętej tam numeracji węzłów pokazano na rysunku 4.18.3.

©(C)__® (E)

Y2+ y_l	-Y2 - yn
-Y₂	Y+Yi + Y₂ + yu + y2i

Rys. 4.18.3 Macierz admitancyjna układu generatora z rysunku 4.18.2

Warunek, aby wyznacznik macierzy admitancyjnej był równy zeru przyjmuje po uproszczeniu postać:

Y,.(Y + Y,+Y_i + y„ + y₂₁) + Tj(T + K, + y„) = 0 (4.18.1)

Po podstawieniu wartości admitancji otrzymujemy wyrażenie zespolone o postaci:

——r(Y + ytoC, + ycoC, + y„ + y₂,) + j<oC₂ (Y + ycoC, + y_M) = 0 (4.18.2)

jaL

Wyrażenie zespolone przyjmuje wartość zerową wtedy, gdy zarówno jego część rzeczywista jak i część urojona przyjmują oddzielnie wartości zerowe. Tak więc spełnienie warunku (4.18.2) jest równoważne jednoczesnemu spełnieniu dwu warunków. Pierwszy z nich odpowiadający zerowej wartości części urojonej wyznacznika macierzy admitancyjnej, nazywany “warunkiem amplitudy” ma postać:

-221-