Obliczyć następujące granice funkcji, wykorzystując regułę de 1’ Hospitala:

a) lim

x³ +x² -jc + 1

x²-l

*-> +*> -2x³ +x -10

d) lim

5* - 3“²*

b) lim

*-► i +2x-3

,    ln(2x + l)

e) lim    :——

o X +x + 2x

c) lim

0 lim

\fx- 1

\    2-^h + i'

g) lim ---,

2x² - 6x

._N    l-sinx + cosx

j) lim -

_x_+ £. sin2x-cosx 2

h) lim

i la jc

*->+«> ję

k) lim

2 ’

2 • 1 x sin —

*-*¹ x- 1

.. x-sinx l) lim ---

*-> o x³

1) lim

x

/

m) lim

i

1

ln x ln x

p) lim (l-x)ln(l-x),

x-> 1

...fi    1 ^

t) ^lltnJ~" ^—T

x-*°\x sin x)

w) lim x* ,

X-> +O0

n) lim

x-> +•»

r) lim

x-x² lnfl + —

*²-l

n

o) lim (;r - 2arctgx)lnx,

.X—> +00

«« x‘

arcfg— x,

u) _lim

x-> O    X

y) lim x^l~^x ,

.c —> l

s) lim (“i ctg² x *-» ⁰ lx

v) lim (-T,

+W V X - 1 )

z) lim

*-><>*