IMAGE0138
126
gów w sposób indywidualny, nie arbitralny, z uzależnieniem od typu więzów brzegowych ilości dodatkowych zewnętrznych, tzw. fikcyjnych, punktów węzłowych, bowiem przy stosowaniu ilorazów różnicowych centralnych do zbioru dyskretnego węzłów z obszaru belki dołączone zostaną także węzły zewnętrzne.
Poniżej, dla kompletu informacji, zestawiamy cztery typy podparcia ewentualnie obciążenia brzegów belki zginanej - rys.6.2. Dla skupienia uwagi punkt brzegowy oznaczymy indeksem /, a punkty zewnętrzne /-1 oraz i—2.
a)
i— 1 i i+1 i—2 i — i + 1 t+2
-2 i-1^L i+1 i+2
Rys.6.2, Cztery warianty podparć belki zginanej
Rozważamy kolejno warunki brzegowe dla przypadków pokazanych powyżej: a) brzeg utwierdzony (rys.6.2a) - musimy zadać dwa warunki brzegowe kinematyczne
|
O II *■§ 1 "3 o II > |
(6.4a) |
|
które w zapisie różnicowym przyjmują postać | |
|
v, = 0 , “ v/-i + Vi = o 2X |
(6.4b) |
|
b) brzeg przegubowo podparty, nieobciążony (rys.6.2b) -warunek kinematyczny i jeden statyczny |
formułujemy jeden |
|
v = 0, M=-EJ- — = 0, dx2 |
(6.5a) |
|
otrzymując równania | |
|
Vj = 0, -2>',=0, X2 |
(6.5b) |
c) brzeg utwierdzony, z możliwością pionowego przesuwu, z pionową siłą skupioną P (rys.6.2c) - zadajemy jeden warunek kinematyczny i jeden statyczny
dv d'v
— = 0, T ~ - EJ—T = -P, (6.6a)
dx dx*
ująć następujące wzory różnicowe:
-EJ-
+ v
2X3
— = -P, (6.6b)
d) brzeg swobodny, obciążony brzegowym momentem skupionym M (rys.6.2d) -musimy zagwarantować w rozwiązaniu spełnienie dwu warunków statycznych
M = -EJ^ = M , T = -EJ^ = 0, (6.7a)
dx- dx3
które w wersji różnicowej przyjmują postać
- 2vf +
X2
- M
-EJ-
• 0.
(6.7b)
Ostatecznie problem został opisany za pomocą układu liniowych algebraicznych niejednorodnych równań o niewiadomych wartościach ugięć w węzłach różnicowych.
6.4.2. Rozwiązanie belki wspornikowej
Rozważmy belkę wspomikow'ą z równomiernym obciążeniem py = const (przypadek I) lub z siłą skupioną P, przyłożoną do swobodnego końca (przy-
|
padek II). | ||
|
a) |
b) | |
|
Py |
A P | |
|
tti r |
, x ! -1 0 1 2 3 4 5 | |
|
i |
L |
A._1_L=4X ■_C |
|
■ y,v | ||
Rys.6.3. Schemat belki (a), model różnicowy (b)
Dyskretyzując belkę wprowadzamy przykładowo pięć wewnętrznych punktów węzłowych, przyjmując odległość węzłów X = A.t = U4 .
W przypadku I , gdy uwzględniamy jedynie obciążenie równomiernie rozłożone pr, mamy do rozwiązania niejednorodne równanie różniczkowe czwartego rzędu
cl\ _ Py
dxi ~ EJ '
dv
dx
= 0,
z następującymi warunkami brzegowymi: dla x = 0: v = 0,
r -- ej = o.
dla x - L: M=-EJ~ = 0, dx"
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Image00012 IBDU - zawiera 32,2% N. Jego rozpuszczalność jest uzależniona od wielkości granul. Im są
aczkolwiek korzystanie z instytucji faktoringu nie jest uzależnione od rozmiarów prowadzonej działal
CCF20090605 071 indywiduum jest ukoronowaniem pełni rozwoju społeczeństwa. Emancypacja indywiduum ni
DSCN4360 Pobieranie materiałów z narządów moczowa - płciowych ® Sposób pobrania materiału jest uzale
IMG52 Sprawą sposobu przekazania materiału dokumentacyjnego, zalotną od typu wydani* (KG 221—HZ
Układanie mieszanki betonowej Sposób układania mieszanki betonowej zależy od typu konstrukcji,
korpikiewicz3 126 2. Zdeterminowanie zjawisk niertia: nie można jej w żaden sposób zmienić nawet lud
page0130 126 władze umysłowe, w żaden bowiem sposób ciało nie może wydawać więcej objawów psychiczny
28808 korpikiewicz3 126 2. Zdeterminowanie zjawisk niertia: nie można jej w żaden sposób zmienić naw
Image0146 01 schnie, rzeczy s.choway,mcii nie poiła nie. Na Myszy i Szczury sposób. Dodać prochu z p
Image0245 01 leby tylko w tey pracy nie uchybić czasu. Drugi sposób masz taki : W miefiącu Lipcu i S
Image0289 01 Sposób ażeby kury cały rok iaia niolły. 113 Serów Hollenderfijim sposobem robie- ni
Image0294 01 Szkła i porcelany sposób nakleić. . 174 Raki ż
skanuj0014 (257) 8.T-^M l. e.Z. G2 5,6 Poprawić chwyt Zmienić sposób trzymania nie wypuszczając
skanuj0061 126 Resocjalizacja przestępców seksualnycłfl nie jest dobrze, kiedy uczestnicy spotkań gr
więcej podobnych podstron