IMG00063

5.3.1.1. PRZYKŁAD OBLICZEŃ

Obliczyć podstawowe parametry walcowej przekładni zamkniętej o zębach skośnych wg schematu 6, rys. 5.3.3e.

PARAMETRY ZADANE:

Schemat reduktora - 6 wg rys. 5.3.3e;

P, = 5,5 kW; T,= 36,2 Nm; r₂= 110,7 Nm; u,= 1450 min-¹; u = 3,15; T_mm/T_nom=2,9 (tabl. 19.9.1);

<Jhp = 475 MPa; O_fpi = 142 MPa; O_m= 131 MPa; Ow’maxi(2)= 1064 (938) MPa; 0_FPmaA 1(2) = 304 (268) MPa. Materiał zębnika - 55, 7ffi₁=270 (5.2.1).

Materiał koła zębatego - 40, HB₂= 250 (5.2.1).

Warunki pracy przekładni - lekkie.

1. OBLICZANIE ŚREDNICY ZĘBNIKA I DOBÓR INNYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI

1.1. Obliczeniowa średnica zębnika

2. SPRAWDZANIE OBLICZENIOWYCH NAPRĘŻEŃ STYKOWYCH

2.1. Siła obwodowa w zazębieniu

F,=2Ti ■10³/d_H,₁ = 2-36,2 1 0⁵/43,72 = 1656 N.

2.2. Prędkość odwodowa kół

iS=7rt/^in,/(60T0³)=Tt 43,72 1450/(60 10³) = 3,32 mis.

2.3. Klasa dokładności = f (ij,/?) - 8 (tabl. 5.3.10).

2.4. Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego k _H# = f (iS, klasa dokładności, twardość zębów, fi);

k_HiS = 1,06 (tabl. 5.3.14).

2.5. Współczynnik uwzględniający nierównomiemość rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu

kna ~ f ("d, klasa dokładności, fi); k_Ha = 1,07 (tabl. 5.3.12).

2.6. Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa

1⁼ Ft kH@kht) k_Hak_A/b₂ ~

= 1656-1,06 1,06 1,07 1,1/38 = 57,6 N/mm.

2.7. Obliczeniowe naprężenia stykowe

cr_H Z_h Z_m Z_c

= 1,70-270-0,79 ../₄|ŁŚ^1Ż±1 = 478 _MPa.

110,7 1,06 1,1 (3,15+1) ₃0 9 -475² 3,15² ^ — 43,7 mm.

Dla kół o zębach skośnych kd = 68 (MPa)'?

Współczynnik szerokości wieńca (w stosunku do średnicy zębnika) j'_bd= b/di =f (HB, rozmieszczenie kół względem łożysk) ipbd = 0,9 (tabl. 5.3.6).

Współczynnik nierównomiemości rozkładu obciążenia wzlędem linii styku k_Hf= i(HB, rozmieszczenie kół względem łożysk, Tpbd ) k_Hfs = 1,06 (rys. 5.3.3a).

Współczynnik uwzględniający zewnętrzne obciążenie dynamiczne k_A= 1,1 (tabl. 5.3.9).

Zazębienie zewnętrzne ( +).

1.2. Szerokość wieńca koła zębatego

b₂= b = d = 0,9 • 43,7 = 39 mm.

Szerokość wieńca zębnika

ńi = ń₂ + (3...5) = 39+3 = 42 mm.

1.3. Odległość obliczeniowa osi dla wstępnie ocenianej wartości P'= 15°

Ow = di(u+l)/{2 cos p') = 43,7 (3,15+1)/ (2 cosl5°) = 93,8 mm. Przyjmujemy a_w = 90 mm (tabl. 5.3.3).

1.4. Moduł zazębienia przy założeniach z(= 17, j9^,=15° m'=d(cos fi'/z{ =43,7 cosl5°/17 = 2,48 mm.

Przyjmujemy m = 2,5 mm (tabl. 5.3.2).

1.5. Sumaryczna liczba zębów

zi~ 2 a_w cosp'/m„ = 2-90(cosl5°)/2,5 = 69,5.

Przyjmujemy z_E= 70.

1.6. Kąt pochylenia linii zęba

cosp = z_t m„/(2a_w) = 70-2,5/(2-90) = 0,9722.

p = axccosp = 13,54° = 13°32T0".

1.7. Liczba zębów zębnika z, = z_E/(u+l) = 70/(3,15+1) = 16,8. Przyjmujemy z, = 17 (liczba nieparzysta).

Liczba zębów koła zębatego z₂ = z_!;-z₁= 70-17 = 53.

1.8. Przełożenie rzeczywiste przekładni Uiz=z₂/zi = 53/17 = 3,12.

1.9. Średnice okręgów kół zębatych

-tocznych d_H,₁=m_nZ|/cos/S= 2,5-17/0,9722 = 43,71 mm;

d_w2= m_nz₂/cosp = 2,5-53/0,9722 = 136,29 mm;

- wierzchołków zębów

dai=m(z,/cosjS+2) = 2,5(17/0,9722+2) = 48,71 mm; d„₂=m(z₂/cos/S+2) = 2,5(53/0,9722+2) = 141,29 mm;

- stop zębów

dn = m{z\/cos/S - 2,5) = 2,5(17/0,9722-2,5) = 37,46 mm; dn=m{z₂/cosp-2,S) = 2,5(53/0,9722-2,5) = 130,04 mm. Sprawdzanie a_w = 0,5(d_wi+d_w2) = 0,5(43,71+136,29) = 90,00 mm.

Współczynnik uwzględniający kształt stykających się powierzchni zębów skośnych Z„= 1,77 cos/8 = 1,77-0,96 = 1,70.

Współczynnik uwzględniający własności mechaniczne kół zębatych Z_M = 275 MPa^ln;

Czołowy wskaźnik przypom £_n =[l,88-3,2(l/Z|+l/z₂)] cosp =

= [1,88-3,2(1/17+1/53)] cos 13,54°= 1,59.

Współczynnik przyporu Z_c = \l l/e_a = j 1/1,59 = 0,79.

O„f = 475 MPa.

O_H - O_Hp 1100 / O Hf = |478-4751100/475 = 0,6% < 5%.

3. OBLICZANIE I KOREKTA PARAMETRÓW PRZEKŁADNI

3.1. Poskokowy wskaźnik zazębienia

c'ę = b₂smp/(nm) = 38 sin 1 3,54°/(tt2,5) = 1,13.

3.2. Poskokowy wskaźnik zazębienia

z_E= 68; cos 0=68 -2,5/(2-90)=0,9444; 0=19,20°; £*=1,59; z_E= 69; cos 0=69-2,5/(2-90)=0,9583; 0=16,60°; £^=1,38; z_E= 70; cos(3=70-2,5/(2-90)=0,9722; 0=13,54°; £^ = 1,13; z* = 71; cos 0=7 1 -2,5/(2-90)=0,9861; 0 = 9,56°; £*=0,80; z_t=72; cos/3=72-2,5/(2-90)=l ,0; fi = 0,00°; c'_p =0;

Za podstawowy wariant przyjmujemy z_r= 70 ze zmniejszeniem £p do wielkości e_p= 1,05.

Dla osiągnięcia wielkości £_f= 1,05 zmniejszymy szerokość wieńca koła zębatego.

Nowa szerokość koła b₂= 38 1,05/1,13 = 35 mm. Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa przy tej szerokości W_Ht =F_tknp k^ k_Ha k_A /b₂ —

= 1656 1,06-1,06-1,07 1,1/35 = 62,5 N/mm. Obliczeniowe naprężenia stykowe

o_H= 1,70-270-0,79 ⁼498 MPa'

Przeciążenie przekładni

| O_h - Ohp 1100/Ohp = |498-4751100/475 = 4,8% < 5%. Nowa szerokość zębnika ńi = f>₂ + (3...5) = 35+3 = 38 mm.

4. SPRAWDZANIE OBLICZENIOWYCH NAPRĘŻEŃ GNĄCYCH

4.1. Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba k_F^ = f(i3, klasa dokładności, twardość zębów) k_F$= 1,12 (tabl. 5.3.14).