img280
Całkowanie metodą Simpsona - jedna z metod przybliżania wartości całki oznaczonej funkcji rzeczywistej.
Metoda opiera się na przybliżaniu funkcji całkowanej przez interpolację wielomianem drugiego stopnia.
Znając wartości funkcji f(x) w 3 punktach (przy czym ), przybliża się funkcję wielomianem Lagrange'a, i całkując w przedziale [x0,x2] otrzymuje przybliżoną wartość całki:
J f (x)dx & ~(y0 + 4yi + y2)
-TO
Błąd który przy tym popełniamy jest równy:
<R = ^5l/<45(ól
C £ [i0;x2]
Kwadraturami Gaussa nazywamy metody całkowania numerycznego polegające na takim
wyborze wag 7 w2i ■ ■ - ? wn i węzłów interpolacji ^1 • i^n ^ [a 1 aby
wyrażenie
n
Y Wiftti)
i=1
najlepiej przybliżało całkę b
/(/) - J w(x)f(x)dx
a
gdzie f jest dowolną funkcją określoną na odcinku [a,b], a w jest tzw funkcją wagową spełniającą warunki
i.^W >0
b
V|cf=K / xkw(x)dx
jest skończona.
3. Jeżeli p jest wielomianem takim.
, że Pi3) — ^ s to jeśli
w(x)p(x)dx = 0
, mamy wtedy P — ^ .
Istotą metody kwadratur interpolacyjnych jest przybliżenie funkcji podcałkowej f(x) w przedziale <xi ,x i+l> wzorem(Kwadratury z przedziału [ - 1,1] z wagą W = 1 nazywam; kwadraturami Gaussa-Legendre’a):
W(x)=yo+qAy0+(q(q-1 ))/2! AA2y0+..+{ q [(q-1)... (q-n+1)]} /n! AAnyO
Q=(x-x0)/h xi=xo+ih
Wzór interpolacyjny Newtona
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
10. Znaleźć wartość całki J(jcj +2jc .U. Znaleźć wartość całki oznaczonej funkcji /: [-1,1] -> R,
Metoda fenomenologiczna - jedna z metod opisywania zachowania się układów wielofazowych. Metoda ta o
METODA PROJEKTÓW Metoda projektów - jedna z metod nauczania. Polega na samodzielnym realizowaniu prz
Krok 2. Całkowanie metodą Simpsona Matematyczny opis metody Całka obliczana jest dla prostej funkcji
Rysunek 1.1: Interpretacja geometryczna wzoru 1.3 (metoda prostokątów). przybliżoną wartość całki
IMG 1306114614 Zadanie 6 Dowolną metoda znaleźć wartość całki oznaczonej z dokładnością 0.01 Zaznac
474922B992391703200800004320932726473327764162 o -t5 =... • ■I Ił = • /(*>)-/(*!„) = sin(5) -5
2. Zadanie odwrotne: [X, Y, Z] => [B, L, H] (metoda kolejnych przybliżeń) Jedna z metod obliczeni
DSC61 (14) Lech Dorobczyński Jedną z podstawowych metod określania wartości stałej czasowej T jest
ALG 5 11.5. Całkowanie funkcji metodą Simpsona 275 Rys. II -I. Przybliżone całkowanie funkcji. Na da
skanuj0003 W celu dokładniejszego określenia wartości G należy do obliczeń zastosować jedną z metod
geografia gospodarcza egzamin5 Jedną z metod przedstawiania kartograficznego zagadnień ilościowych
geografia gospodarcza egzamin6 Jedną z metod przedstawiania kartograficznego zagadnień ilościowych
geografia gospodarcza egzamin5 Jedną z metod przedstawiania kartograficznego zagadnień ilościowych
60 61 (14) 60 1. Spostrzeganie Przedstawiona tu metoda była jedną z pierwszych metod służących do j
03 10.2.4. Badanie stopnia spolimeryzowania DNA metodą wiskozymetryczną Jedną z powszechnie stosowa
9 (1447) 0.5- 0- -0.5- M zadanie 3a znalezc stosując metoda ekstrapolacji aitkena przybliżona w
więcej podobnych podstron