IMGA

IMGA



Politechnika Warszawska

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych

Algebra z geometrią

Zadanie 1. Korzystając ze wzorów Cramera znajdź rozwiązania układów równań.

5z — 2y = 6 3z + y — 4 ’


a)


[ x + 2y .+ 3z = 1 b) < 2x + 3y + z — 3 . I 3z + y + 2z = 1

Zadanie 2. Rozwiąż podane układy metodą macierzy odwrotnej. 2xy — 3 3z + y = 2 ’

c)


a)


z + y + z = 5 2z + 2y + z — 3 3z -f 2y + z = 1


+ z + t — 4 z + z + t = —1 x + y +t— 2 x + y z = —2


y


Zadanie 3. Oblicz rząd macierzy.

12    3    4

5    6    7    8

9 10 11 12 13 14 15 16


1-3    2 12

a)


2    1-13 1

4 -5    3 5 6

b)


-2    1-3    1    -5

45 15 30 -60 75 5    3    2    -8    7


c)


12    3    15

0    4    7    1    2

1    2    3    4    6

-1    -2    -3    5    -3


Zadanie 4. Określ liczbę rozwiązań podanych układów w zależności od parametru p.

a).

(p + l)z 7ł- (2-(1 - 3p)z '+ (p -

p)y = p l)y = -6*

b>'

pz + y + z + py+ z + y +

2z = 1 2z = 1. 2pz = 1

Zadanie 5. Rozwiąż układy W,

Ometoeto.

2z + 3y = 1

z + y +

Z + l> A

a) -

3z + y = 0 ’

2z + 2y +

z + t = 0

d) -

3z + 2y +

3z + 2t = 3 ’

z+ y =

1

, 6z + 4y +

3z + 2t = 2

b) -

z + 2y — 3z =

-3;

2z + 4y + z —

1

’ z — 2y +

3s + t =

1

2z — 3y +

z + 8s + 2t =

3

r 2x + 3y + 2z =

l

e) •

z — 2y +

z + 3s — t =

1

C)

3z + 4y + 2 z =

2;

y +

+ 3s + 5i =

0

. 4z + 2y + 3z =

3

z 2y

+ 5* + 8t =

-1


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn RoboczychTECHNOLOGIA BUDOWY MASZYNdr inż. Piotr
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Zarządzenie nr 3/2014 Dziekana Wydział
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Kierunek studiów "Edukacja
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn RoboczychPRACA DYPLOMOWA magisterska Studia
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Dział Administracyjno-Gospodarczy mI
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut PojazdówX Ogólnopolskie
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów VIII Ogólnopols
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Kierunek studiów "Edukacja
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów VII Ogólnopolsk

więcej podobnych podstron