IMG!53

łlTwfcTł**K^/WSuł

stosowanego wówczas, gdy w analizowanym ciele występuj-i źródła (lub upusty) _Cle. p/a. np. mo/c ro być ciepłu Joule*u-Lcn/a wydzielające podcza* pr/cplywu prądu dek. tryćzncgo. W przypadku gdy w ciele mc występują ani źródłu ani upusty ciepła, równ*. nic (10 II) upraszcza się jeszcze bardziej, sprowadzając się do tak zwunego równany Łapiące 'a:

00 12)

którego konkretna postać zależy o<J tego. w jakim układzie współrzędnych rozpatruje-my duny przypadek Dla układu wzajemnie prostokątnych współrzędnych x. y, z (kan_c-zjański) Japlosjan z równania (10.12) określony jest zależnością (10.10). Ponieważ jednak bardzo częstym przypadkiem w obliczeniach wymiany ciepła są rury lub wszelkie-go typu powierzchnie cylindryczne, poniżej pokazano laplasjan dla cylindrycznego układu współrzędnych:

IJLf Ł ]    ifi

dr ( Dr J _r² Dtp² Dz²

w którym współrzędna r odpowiada promieniowi wodzącemu punktu, a tp kątowi mię-dzy promieniem wodzącym r i osią rzędnych x w prostokątnym układzie x, y. z.

Podane powyżej równania są równaniami różniczkowymi cząstkowymi i do swego rozwiązania wymagają odpowiednich warunków jednoznaczności, w tym, w szczególności warunków początkowych i brzegowych przy nieustalonej wymienić ciepła albo też warunków brzegowych przy ustalonej wymienię ciepła. Szczegółowe rozważania rozwiązań tych równań nie będą tu prowadzone, niemniej, dwa przykłady zostaną pokazane przy wyprowadzeniu wzorów dla tzw. prostych przypadków ustalonej wymiany ciepła.

10.2.2. JEDNOWYMIAROWE,

USTALONE PRZEWODZENIE CIEPŁA

Poniżej pokażemy dwa proste przykłady ustalonego przewodzenia ciepła dla cia! bez źródeł i upustów (q_v * 0), w których przyjmuje się dodatkowo następujące uproszczenia:

przepływ ciepła jest jednowymiarowy (wzdłuż jednej tylko, wyróżnionej osi/wy-miaru);

przewodność cieplna ciała me zależy od temperatury ani od czasu (X ^m idem). a ponadto ciało jest izotropowe.

F

Przewodzenie ciepła w przegrodzie (ściance) płaskiej

Jeżeli można przyjąć. że przepływ ciepła przez przegrodę płaską jest . »rovry (np tylko w/dłuż osi x). to zgodnie z podanymi powyżej za mami ^(jii 7 rysunku 10.1. równanie Fouriera (10.7) dla lego układu tprow za się

taei

i ^dl

^qm-^x £

Po rozdzieleniu zmiennych, równanie to uzyskuje postać funkcji, którą można obustronnie scałkować w granicach: temperatury od t_w, do i_w2 » zmiennej przestrzennej

od 0 do g:

(Ul. lAa)

Po scałkowaniu i uporządkowaniu równania (10.14a) otrzymujemy ostatecznie wzór na powierzchniową gęstość strumienia ciepła przewodzonego przez mcskoflctt-

n;c rozległy ściankę płaską:

</=- K,-'*,) tw/™¹)

K

191

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
i return 20;} }; Relacje Być są relacjami dziedziczenia. Są stosowane wówczas, gdy jakaś klasa rozsz
i return 20;} }; Relacje Być są relacjami dziedziczenia. Są stosowane wówczas, gdy jakaś klasa rozsz
i return 20;} }; Relacje Być są relacjami dziedziczenia. Są stosowane wówczas, gdy jakaś klasa rozsz
statystyka korelacja 9 W KORELACJA WIELORAKA I CZĄSTKOWAU U) Korelacja wieloraka - występuje wówcza
IMG53 (6) Przeciwskazania do stosowania TLPD: >    Jaskra z zamkniętym kątem prze
Slajd3 Metoda różniczki logarytmicznej Może być ona stosowana wówczas, gdy badana wielkość F można w
12400 książka (131) Rozdział 7. Prawo administracyjne 0 odebranie rzeczy ruchomej - jest stosowane w
b) metody jakościowe. Metody ilościowe mogą być stosowane wówczas, gdy dane występują masowo, czyli
IMG86 Separację stosuje się wówczas, gdy urządzenia ręczne dostępne tylko«    jjj
IMG86 Separację stosuje się wówczas, gdy urządzenia ręczne dostępne tylko«    jjj
P1050816 lOORAFIA. WOLTA M TEROM ETUI A I AM PBROMETRIA Miareczkowanie bez doprowadzenia stosować wó
68 NR 2 - 2007 nych segmentów rynku. Strategia ta może być stosowana wówczas, gdy potencjalny rynek
IMG 53 ANTYBIOTYKOTERAPIA Wstępne, empiryczne leczenie antybiotykami może zostać rozpoczęte jednym l
IMG53 RÓGłJK . RÓGłJK . samych szans rfnct _T . możliwości udowodnienia swoich walorów lub z ryc

więcej podobnych podstron