Kolendowicz2
wyeliminowane. Przyspiesza to i ułatwia rozwiązanie problemu. Równanie z jedną niewiadomą podporową otrzymamy, jeśli obliczając sumę momentów obierzemy punkt przecięcia się dwóch pozostałych niewiadomych lub, jeśli te dwie niewiadome podporowe są do siebie równoległe, skorzystamy z warunku rzutów na oś do nich prostopadłą.
■ Rozważmy przykład ramy przedstawionej na rys. 7-22 obciążonej siłami P\ i P2. Słupy ramy są oparte w punkcie A za pomocą podpory przegubowej. W przegubie wystąpi reakcja ukośna, którą można rozłożyć na składowe poziomą HA i pionową VA. W miejscu podpory przegubowo-przesuwnej wystąpi jedna reakcja pionowa VB, prostopadła do podstawy podpory. Mamy więc trzy niewiadome podporowe HA, VA i RB. Dla ich wyznaczenia najwygodniej jest tutaj skorzystać z równań równowagi (7-2).
Rys. 7-22
■ Stosując warunek równowagi momentów Z MA = 0 otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą RB, gdyż pozostałe niewiadome HA i VA przechodzą przez punkt A, a więc ich momenty względem tego punktu są równe zeru.
■ Podobnie przyjmując warunek równowagi mometów Z MB = 0 otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą VA. Momenty sił HA i VB względem punktu B są równe zeru. gdyż proste działania tych sił przechodzą przez punkt B.
■ Ostatnią niewiadomą HA wyznaczymy z równania równowagi rzutów Z Pix = 0, a więc sumy rzutów sił na oś prostopadłą do niewiadomych sił VA i RB, których rzuty na oś x są równe zeru.
A zatem w warunkach równowagi:
Z Pix = 0, Z Ma = 0, Z Mb = 0
każde równanie zawierało tylko jedną niewiadomą.
Przykład 7-1. Wyznaczyć reakcje łożysk belki obciążonej jak na rys. 7-23.
Rozwiązanie
Ze schematu obciążenia i schematu podpór widać, że obie reakcje RA i Rs będą pionowe i skierowane w górę.
Warunki równowagi
1, ZP(, = 0; RA + RB-P = 0 (a)
2. EM, = 0
O
aA
->it-
ra^
it-
Rys. 7-23
112
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
15 Rozwój metod numerycznych i dostąp do oprogramowania niezwykle ułatwia rozwiązanie problemu lini
Cel i zakres przedmiotu Umiejętność programowania to umiejętność rozwiązania problemów przy pomocy
skan0338 Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą 341 Tabela Dl.2 c, M c®, M Ki k2 K* oao 1 5,62
sc0004 bmp I, Badanie rozwiązań układu n równań liniowych o u niewiadomych. • Rozważmy układ równań
X. FUNKCJA LINIOWA I KWADRATOWA1. FUNKCJE I RÓWNANIA Z JEDNA NIEWIADOMA WARUNKI ROZWIĄZANIA
TWORZENIE RÓWNAŃ Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Wielu osobom, które swoją przygodę z matematyką zakończyły w
(147) pokonanie zasadniczych trudności: Doprowadzenie układu do postaci równania z jedną niewiadomą:
10031 misg I Uzyskanie rozwiązania problemu brzegowego wymaga rozwiązania układu równań w raa które
Poszukuj wspólnych korzyści Trzecia zasadnicza przeszkoda w kreatywnym rozwiązywaniu problemu to
10031 (2) misg I Uzyskanie rozwiązania problemu brzegowego wymaga rozwiązania układu równań w raa k
10031 misg I Uzyskanie rozwiązania problemu brzegowego wymaga rozwiązania układu równań w raa które
to co zdarza sie na egz (4) III UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Zadanie 1. Rozwiąż układ równań: x + y + 2z
10027 (2) Zł Uzyskanie rozwiązania problemu j^lędnienia wopisujących równaniach C. prawa Oarcy
więcej podobnych podstron