kolokwia nr2 06,2008,2009,2010 copy
Kolokwium 2. semestr 1, 2009/2010
Zad 1-6 pkt Wyznaczyć asy mp to ty wykresu funkcji /(x) - .
Zad 2-6 pkt Wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji f(x) = \fx* • c$.
Zad 3-6 pkt Dla funkcji f(x) = X1 napisać wzór Taylora rzędu u 1 (z wielomianem stopnia pierwszego) dla xo = 1.
Zad -1-21 pkt Obliczyć całki a) J ~dx. b) J x3cr* ldx.
Zad 5 - -1 pkt Dobrać stałe a i b tak aby funkcja f{x) była ciągła.
u • arcctg^T — 2 x < 1 /(*) ^ b x — 1
nin(l - x)
■7
2-1
X > 1
Kolokwium 2. semestr 1, 2010/2011
Zad 1-6 pkt Wyznaczyć asy mptoty wykresu funkcji f(x) x'*c x 4- x.
Zad 2-6 pkt Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji f(x) = e
Zad 3-6 pkt Dla funkcji /(x) = xlnT napisać wzór Taylora rzędu n 1 (z wielomianem stopnia pierwszego) dla xo = 1.
Zad -1 - 2 ) -1 pkt a) Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie, b) Korzystając z definicji pochodnej zbradać, czy w xg 0 istnieje pochodna funkcji
/(*) =
{xsin^ x^0 0 x = 0
Zad 5-2-1 pkt a) Podać definicję ciągłości funkcji w punkcie, b) Wyznaczyć wszystkie stałe a takie, że funkcja jest ciągła w punkcie xg ^•aretg2x
x = 0
Kolokwium 2. semestr 1. 2006/2007
Zad 1-23 pkt a) Sformułuj twierdzenie Taylora z resztą zawierającą pochodną rzędu n-ł-1. b) Korzystając z różniczki oblicz wartość przybliżoną wyrażenia 0.9S - arctgO.98.
Zad 2-2-1 pki a) podaj definicję asy mptoty pionowej wykresu funkcji b) Wyznacz asymptoty prawostronne wykresu funkcji /(x) = (x f 2)c*.
Zad 3 - -1 -I pkt a) Podaj definicję ekstremum funkcji oraz warunek konieczny istnienia ekstremum, b) Wyznacz przedziały rnonotoniczności funkcji i ekstrema wykresu funkcji /(x) x — ln(x 4- I).
Zad -1 - -1 pkt Wyznacz przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji /(x) = 3 - ^/(x 1 2)7. Zad 5-31 pkt Oblicz całki niocenaczonc: a) J xŁy/1 4 2x'idx. b) f (x* 4 1 )sin §-dx.
Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiS, Budownictwo, sorn. 1, r.ak. 2008/2009
Zad.l. | 2p + 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 )
a) Podać definicję asymptoty ukośnej prawostronnej.
b) Wyznaczyć asymptoty prawostronne wykresu funkcji:
f(i) = 3x +
Zad.2. ( 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 |
Wyznaczyć przedziały rnonotoniczności oraz ekstrema funkcji:
/(r) = ln3x + 61n2 j.
Zad.3. | 5p - rozwiązanie piszemy na stronic 3 |
Dla funkcji /(x) = arcctgi napisać wzór Maclaurina rzędu n = 1 (z wielomianem rzędu pierwszego) a następnie, korzystając z powyższego wzoru, wykazać, że dla z < 0 zachodzi nierówność:
*
z < ~ - orcctg x.
Zad. l. | 3p+3p+4p+4p - rozwiązanie piszemy na stronie 4,5 |
a) Podać definicję funkcji pierwotnej Sprawdzić, czy funkcja F[z) = x"x jest funkcją pierwotną dla funkcji /(x) = -x"ł ln(cx)
b) Obliczyć całki:
2x + l)arctg x dz
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
egzam2 (14) Egzamin poprawkowy z teorii obwodów 11.10.2010 Zad 1 (5pkt) Wyznaczyć prąd iR(t) oraz sp
2010 11 kolokwium 2 Kolokwium 2, semestr 1. 2010/2011 Zad 1-6 pkt Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcj
200608 200804 Edukacja 2003.10 - 2008 06 i 2008.10 -2010.06 Mam ponad 8 lotnie doświadczenie w
Scan Pic0012 (3) Egzamin z teorii obwodów 21.06,2010 J Zad 1 (5pkt) Wyznaczyć napięcie u(t) oraz spo
egzamin I terminr EGZAMIN PISEMNY Z MATEMATYKI (21.06.2010) Zad.l. (4 pkt) Obliczyć całkę: / 2xdx —
Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009 ZADANIA Zad.Zl [8p
0 Egzamin zerowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009 TEORIA Zad.Tl [4
Kolokwium 2 grupa. (0, 1) jeżeli Nazwisko i imię .a2f 1. Wyznaczyć-ay2f (*/ y) = Vx4 + to ■ 1)4 * 2
egzam1 (14) Egzamin poprawkowy z te«rii obwodów 13.09.2010 Zad 1 (Spkt)^ Wyznaczyć napięcie u(t) ora
więcej podobnych podstron