Kolendowicz8

gdzie F„ oznacza pole wykresu momentów zginających. Ostatecznie więc

(11-43)

F„

(D = -.

^V El

■ Z ostatniego wzoru wynika, że kąt obrotu wspornika jest równy polu wykresu momentów zginających podzielonemu przez sztywność zginania belki El.

■ Na podstawie wzoru (11-43) można łatwo obliczyć kąty obrotu. Dla wspornika z rys. 11-39 mamy

czyli <Pba = -

PI²

2EI'

PI²

~2~’

(11-44)

Otrzymaliśmy wartość identyczną jak we wzorze 11-38.

■ Dla wspornika obciążonego ciężarem jednostajnie rozłożonym q (rys. 1 l-40a) wykres momentów zginających zmienia się według paraboli. Pole wykresu jest równe

(11-45)

(11-46)

_P ¹ <7^/3

^F"-"3 2 ~ ~ 6 ’

a kąt obrotu wynosi

ql³ 6 El'

a więc jest taki sam w wyrażeniu (11-39).

■ W celu obliczenia ugięcia wspornika rozważmy zakrzywienie odcinka długości dx (rys. 11-41). Zakrzywienie to wywoła ugięcie końca wspornika o wartość

dy = xd<p. (11-47)

■ Całkowite ugięcie wspornika powstałe na skutek zakrzywienia osi na całej długości / będzie sumą ugięć elementarnych,

i i