Kolokwium 2 (test) 10 2011 zimowy`0x800

*j. o, ?? ** -

^{Ur ł} f ♦ • ,

-■rr: • <1 /

. #*

ClX

-iii -TT3

' Tost 2 * algebry liniowej 1A. Wariant A

1. Każde powinowactwo prostokątne o skali -1 jest () ⁰ T«*ł(A) IłnJowe.

- l rA.(B) izometrią

2 Wyznacznik główny układu równań wynosi 0.

A y f (A) Układ ten nie ma rozwiązań.

*t fc'fc (B) Przynajmniej jeden z pozostałych wyznaczników jest niezetowy

i-i)+3

3. Przekształcenie afiniczne, które nie zmienia pól figur r Ą Nl E(A) ma wyznacznik macierzy równy i

0 **(&) podobieństwem

/J •'i l

4. Przekształcenie dane wzorem jf * - \y + 3, j/ ■ \x «f Jy - 13 jest 4 / ;

,f < Tik.(A) podobieństwem,

\ u t (B) tzoractną.

qGk $ (A) Każdy pierwiastek stopnia czwartego z liczby urojonej ma niemową część urojoną. t ~llt iB) Każdy pierwiastek stopnia piątego 1 liczby rzeczywistej ma niczerową część rzeczywista.

, _ {'°T^c]r^o

fi V‘t 6 (A) Wszystkie pierwiastki : liczby zespolonej są potęgami lego samego pierwiastka ,t ' ^ ¹

< (B) Suma części urojonych wszystkich pierwiastków stopnia 17 z 2 -4t wynosi 0.

fu *\l < O ) 'dc O I

(A) Sprzężenie liczby urojonej jest urojone. \Qt/J\C it.' c’ -A/

^7*^ (B) Sprzężenie licjby zespolonej może być liczbą przeciwną ^ _{a r}. /<**

. 8. (A) Mnożenie macierzy górnotrójkątnych jest przemienne. .

Ą (B) Mnożenie macierzy diagonalnych jest przemienne. ‘‘ T.

9 Jeśli dwie mucierze mają te same dwa nicwgpólliniowe wektory własne to _ł / t £ (A) mają te same wartości własne, 4)

4 1-tt (0) ich mnożenie jwt przemienne. 2.

10. Niech £«£-£. . ^ &

/* 4 aa. (A) £ ma co najmniej jeden wektor własny C i"^u- (B) B ma dwie różne wartości własne.

-■ - t a*.

. . lAi * . -. i»l •

u*f>