Matematyka 2 45

344 V. Elementy rachunku prawdopodobieństwa

j) «*) =

k)f(x) =

I) f(x) =

0 f(x)=

1/2dla -l<x<0.    p,=P(X>0),

x dla 0<x< 1, O dla |x|>l;

p₂ - P(4X‘-1>0), p, = P(|X|S2X);

1/2 dla 0<x£l,    pj = P(O_ł5<X<l,5),

x-ldla l<x<2,    p₂ = P(sinX>0,5),

O dla xśO v x>2; p₃ = P(2^2x-3^2 2^X+4>0);

x + l dla -1 < x £ O,

3x²/2 dla 0<x<l,

O dla |x|łl;

1

nV4-or

dla |x|< 2.

p, = P(X² <4), p₂ = P(|X-l|<l). p₃ = P(|X|>O_t5);

p, = P(X>0), p₂ = P(|X|<l).

O    dla (x{>2;

10. Wyznaczyć GP f ZLC X mając daną jej dystrybuantę F:

__{v v}\ JO dla x<l ^{a) F(x}) ⁼ |l-l/x dla x>I,

b) F(x)=

c) F(x)=

-l/x dla x£-2 1/2 dla -2 < x < 2 l-t/x dla x>2,

0

x/2

(x² +l)/2 dla 0<x< 1

1    dla x > l.

dla x£-l dla -l<x£0

O F(x)=