Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum11

WIELOKĄTY. KOLA I OKRĘGI (15 h)

43-45

Trójkąty.

•    pojęcie trójkąta (K)

•    warunek istnienia trójkąta (K)

•    sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)

•    wzór na pole dowolnego trójkąta <K)

•    twierdzenie Pitagorasa 1 twierdzenie odwTotnc (K)

•    wzory na obliczanie wysokości

i pola trójkąta równobocznego (K)

•    zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o ką tach 90 , 45°. 45°oraz 90°.

30°. 60° (P>

%

•    zasadę klasyfikacji trójkątów (P)

•    potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego (K>

•    sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P)

•    obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane (K)

•    zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego <K)

•    obliczyć długość przeewprosto-kątnęj i przyprostokąlnęj na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K)

•    sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (K-R)

•    obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku CK)

•    rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90°. 45°. 4S° oraz 90°. 30°. 60°(P-D)

•    obliczyć pole trójkąta o danej podstawie I wysokości (Ki

•    obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych tP)

•    obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią x lub y (R-D)

•    obliczyć pole i obwód trójkąta (P-D)

•    wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (K-D)

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami (R-W)

46-48

Czworokąty.

•    definicję prostokąta, kwadratu. trapezu, równolegloboku i rombu (K)

•    wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K)

•    własności czworokątów (K)

• zasadę klasyfikacji czworokątów *

•    obliczyć pole czworokąta (K-R)

•    obliczyć pole wielokąta (P-R)

•    obliczyć pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem (R-D)

•    wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-D)

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami (R-W)

49-51

Kola 1 okręgi.

•    pojęcie okręgu i kola (K)

•    elementy okręgu i kola (K)

•    wzór na obliczanie długości okręgu <K)

•    wzór na obliczanie pola kola (K)

•    pojęcie luku i wycinka kola <K)

•    pojęcie odcinka kola <P)

•    wzór na obliczanie długości luku <P)

•    wzór na obliczanie pola wycinka kola (P)

•    pojęcie kąta wpisanego i środko

•    sposób wyznaczenia liczby n <P)

•    pojęcie kąta wpisanego i środkowego (K)

•    obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)

•    obliczyć pole koła, znając jego promień łub średnicę (K-P)

•    obliczyć pole koła. znąjąc jego obwód i odwrotnie (P-R)

•    obliczyć długość luku jako części okręgu (K)

•    obliczyć pole wycinka koła jako części koła (K)

•    obliczyć długość luku i pole wycinka koła. znając miarę kąta

• stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych (R-W)

wego (K>

środkowego (P)