Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum11

WIELOKĄTY. KOŁA 1 OKRĘGI (13 h)

43-45

Trójki|t>’.

•    pojęcie trójkąta 00

•    warunek Istnienia trójkąta lK)

•    sunie miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)

•    wzór na pole dowcfeiego trójkąta

00

•    twierdzenie Pitagorasa l twierdzenie odwrotne IK)

•    wzory tu obliczanie wysokości

i pola trójkąta równobocznego (Ki

•    zalctttoóć miedzy bokami l ką tamt trójkąta prostokątnego o kątach 90®. 4>®. 45®oca* 90®.

30°. co® m

•    zasadę klasyfikacji trójkątów IP)

•    potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa I twierdzenia odwrotnego IKI

•    sprawdzić. czy z odcinków o danych długościach mokną zbudować' trójką! <PJ

•    obliczyć mUte trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane (Ki

•    zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego (Kj

•    obliczyć długość przećiwprosto-kątnej i przyprostokąmej na pod sławie twierdzenia Pitagorasa IK>

•    sprawdzić. czy trójkąt o danych bokach Jest prostokątny <K-R)

•    obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym baku 00

•    rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90°, 43°. 43® oraz 90®. 30®. 60®(P-Di

•    obliczyć połę trójkąta o danej podstawie l wysokości (K)

•    obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (l’j

•    obtoczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji hnlowyrh oraz osaą x lub y <R-D)

•    obtoczyć pole 1 obwód trójkąta (PD)

•    wyznaczyć kąiy crójkąra na pod stawie danych z rysunku IK-DI

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami IR W|

46-48

Czworokąty.

•    definicje prostokąta, kwa drjtu. trapezu, rónnokgłuboku 1 rombu (K)

•    wzory' na obliczanie pól powierzchni czworokątów (KI

•    własnosn czworokątów tK*

• zasadą klasyfikacji czworokątów (Pi

•    obliczyć pole czworokąta IK-R)

•    obliczyć pole wlełokąla i.F-R)

•    obliczyć pole figury zawartej tnie-dzy prostymi zapisanymi wzorem <R-Di

•    wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-r»

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami (R-Vłj

49-51

Kola 1 okręgi.

•    pojecie okręgu i kota (K)

•    eietnenty okręgu 1 kola IK)

•    wzór na obliczanie długości okręgu (K)

•    wzór na obliczanie poU kola IK)

•    pojecie luku i wycinka kota (Ki

•    pojecie odcinka koła (P)

•    wzór os obliczanie długości tuku (Pi

•    wzór na obliczanie poła wycinka kola IP)

•    pojecie kąta wpisanego i Sr odko-

•    sposób wyznaczeni! liczby tt tP)

•    pojecie kąta wpisanego i <tMikowego IKI

•    obliczyć długość okręgu, znając jego promieó hib średnice <K-P)

•    obliczyć pole koła. znąw lego promień lub średnice (K-B

•    cbliczyć pole koła, zrując Jego obwód 1 odwrotnie (P-R)

•    obliczyć długość łuku Jako czełcl okręgu IK)

•    obliczyć pole wycinka koła Jako części koła (K>

•    cbiiczyć długość łuku i pole wy cinka koła. znając miarę kąta

• stosować wiadomości o kącie wp! sanym 1 środkowym w zadaniach tekst owych (R-Wl

wego (Ki

środkowego (t)