Matematyka III Sprawziany dla Gimnazjum42

GRUPA B'

FIGURY PODOBNE

1. Odcinki a i d są proporcjonalne do odcinków c I b. Zatem prawdziwa jest równość:

K = -b c

u d o ^B-

_c d b '"a ć

a h

3 ~Ć

2. Skala podobieństwa trójkąta F do trójkąta F wynosi:

A. 9 C.6

B. 3 D. J

3. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są Jednokladne. Środkiem jednokładności jest:

A. czworokąt EFGH B. czworokąt ABCD C. punkt £ D. punkt K

A. A l B B. B i C C. nie ma prostokątów podobnych D. A i C

5. Boki trójkąta ABC mąją długości 3 cm, 3cm, 4 cm. Boki trójkąta podobnego A'B'C w skali \ mąją długości:

A. 2,5 cm, 1,5 cm. 4 cm B. 10 cm, 6 cm, 8 cm C. 2,5 cm, 1,5 cm, 2 cm D. 10cm. 3 cm. 4 cm

6. Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 4 : 5. Stosunek Ich pól wynosi;

A. J B. 20 C. | D. 2§

7. Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem AB. SkonstrunJ odcinek A’B' jednokładny do AB względem punktu S w skali 1

8. Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1:2.

9. Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm jest podobny do trójkąta A'FC, którego obwód wynosi 90 cm. Oblicz długości boków tTÓjkąta A'B'C.

10. Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność | - f.

a_ b _ c

11. Uzasadni), że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy Jego połowie.

*12. Odległość miedzy środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta Jest równa 30 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.