“158

Bys. 99

1. Dla ciała o solennej masie $C.T>»-SF_r

W zadaniu ruoh odbywa się wzdłuż obI pionowej y (początek układu przyjmujemy na powierzchni stołu)

!<■?)= £*! = ?.

■ ■ f y-

P'= Y 7.

czyli

Po zróżniczkowaniu otrzymamy

y y.

y + y y = gy-

Należy rozwiązać otrzymane równanie różniozkowe. Podstawmy

y² = u,

wtedy

i2

7 =

1    du

^{u +} T ⁷ 3y =

DoBtaniemy więc niejednorodne liniowe równanie różniczkowe.

1 du , u

T 3y ⁺ T ^{= 6}

Rozwiążemy je metodą uzuiienniania stałej

1 du    u    _n

T 3y ⁺ T ⁼    °»

du 2 dy    •,

u    y    »

(*)

oałkujemy

ln u = -2 In y + ln C, -2

u = C y

Uzmienniamy stałą C(y)

<5y ⁼ 3y [^C(^ y”²] = §§ y“² - 2Cy~³.

1    dC _-2

2    3^

-2

y - Cy^-5 + SL_ = _g)

Całkująo obrzynamy ożyli

c = fe

(*""0