mechanika1 (podrecznik)6

94

2. Zredukować układ sił P_1; P₂, P₃, P_x i P_s przyłożonych do wierzchołków A, B i C prostopadłościanu OABCDEGH (rys. 2.89), przy czym P_i = P₃ = P^ = P₅ = P, P₂ = 2P, OC = a, OA = a/2.

Rozwiązanie

Przyjmijmy układ współrzędnych, pokrywający się z krawędziami prostopadłościanu. Wektor główny S ma składowe

5    5    5

= z Pu = p_s, s_y = Z = Pi* s_z == Z A- = P_L-P, + p₄-

i = i    i = 1    i = 1

Po podstawieniu wartości mamy

s_x = p, s_y = 2P, s. = p i s = yśfTsJTsf = p>/g

Znajdźmy rzuty momentu głównego na osie układu; są to oczywiście momenty . główne układu

M_x-= -P₃-a + P₄-a, _My = (P₃-pĄ, M_z = pĄ~P_s-a,

co po podstawieniu wartości daje

M_x = M, = M_y = 0.

Oznacza to, że moment główny względem środka układu współrzędnych O jest

równy zeru, a więc cały układ zredukował się do jednej wypadkowej, przechodzącej

przez środek redukcji O i mającej składowe S_x, S_y, S..

Równania prostej, wzdłuż której działa wypadkowa, znajdziemy z ogólnego

równania osi centralnej, podstawiając znalezione wartości S„ S_y, S_z, M_x = M_y =

M. = 0 *

-yS. + zS_y -zS_x+ xS. -xS_y + yS_x

~    s_z ’    ----

2 z - y    x - 2 y - 2x

1 ⁼ 2 ⁼ 1

3. Na rysunku 2.90 jest przedstawiony układ transmisyjny. Z kola 1 oba pasy biegną pionowo, z koła 2 pod kątem a do poziomu. Znane są siły P_l i P₂ w pasach pionowych oraz siła R_Ł w jednej części pasa na kole 2. Znaleźć reakcje w łożyskach A i B oraz siłę i?₂. Znana jest geometria układu.

Rozwiązanie

Korzystając z faktu, że reakcje przechodzą przez oś obrotu, znajdziemy R₂, licząc moment względem tej osi

■-P_ir_l+ P₂r₂-R₂r₂ +R₂r₂ = 0,

czyli

-R₂ = R, + (P₂-P_L)^r-±.

^r2

Oznaczmy składowe reakqi w łożyskach A_y, A., B_y, B_z. Ponieważ składowe wzdłuż osi walca są równe zeru, a jedno równanie statyki już wykorzystaliśmy, więc pozostały cztery równania: dwa z rzutów sil na osie y i z i dwa z momentem względem tych osi. Dla przyjętego układu współrzędnych:    _

~(Ri + R₂) cos ol + A_y + B_y = 0,

~(Pi + P2) ~ (^1 k R₂) sin ol + A, + B. = 0,

(P_t + P₂)a + (R_l + R₂)(l - h)sina - IB. = 0,

_________ ~(R_l + R₂){1 - h)cosa + IBy = 0.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mechanika1 (podrecznik)5 52 I I I I I I I I 3. Zredukować podany układ sił, których wielobok sil je
mechanika1 (podrecznik)
6 34 Siły bierne i siły czynne bardzo często występują w postaci sił powierz
mechanika1 (podrecznik)6 54 233. Wykreślne wyznaczanie wartości momentu siły względem bieguna Na pl
mechanika1 (podrecznik)6 136 Rozwiązanie Przyjmijmy układ współrzędnych pokrywający się z bokami pr
5a (42) 01. Zasady mechaniki (prawa Newtona). I    prawo Newtona: Układ sił pozostają
Mechanika ogolna0074 V <>ó Rys. 88 Redukujemy układ sił bezwładności do środka masy układu i m
P1010329 Zadanie: Zredukować układ sił działających na blok fundamentowy przyjmując za środek redukc
mechanika1 (podrecznik)6 116 4. Środek ciężkości układu ciał nie zmienia się, jeśli zamiast części
mechanika32 Podukład III: 3RRS (plaski układ sil) M >< a o -N7 cos a + Hk =0 (1) Er=o: -N,s
Mechanika ogolna0074 V 1 U, x Rys. 88 Redukujemy układ sił bezwładności do środka masy układu i mamy
27 (679) 27 27 = J 1- 1.2. Płaski układ sił zbieżnych ROZWIĄZANIE Przyjmujemy osi układu: x — styczn
mechanika ogolna1 Zadanie 7 Wyznacz momenty sił Ph P2 i P3 względem punktów 0, A i B, jeżeli dane s
37836 skanuj0034 (63) Mechanizm PPO Równanie prac L = O, +Nfi-A+Nfi-2A+P1-A+P2-2A+P4-2A = 0, W/,= -^
image001 A) Trzy projekty P1,P2,P3. Każdy składający sie z tych samych zadań A,B,C. Zasoby
image002 A) Trzy projekty P1.P2.P3 Każdy składający sie z tych samych zadań A.B.C. Zasoby
Slajd10 P4 OT LI. 15. L6 02 L4. L3, L2. -.6 LI: P2, P1 P2. P3 L3: P4. P3 L4: PS.

więcej podobnych podstron